（dp）hihocoder - 1239 Fibonacci

原题链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1239

 

题意：给一个数列，求构成斐波那契数列的子序列有几个。

 

分析：我们可以在统计的过程中动态加出结果。

由于有两个1，我们需要进行一些区分，我们首先定义m[0]表示以第一个1为结尾的斐波那契数列的个数，m[1]表示以第二个1为结尾的斐波那契数列的个数，同理，m[i](i>1，i表示斐波那契数的编号)表示以Fibonacci(i)为结尾的斐波那契数列的个数。

比如这个例子1 1 2 1 2 3 4 5 。

①假设一开始1，这时m[0]=1。

②接着又一个1，这时由于m[0]=1之前已经有一个以第一个1为结尾的数列，所以m[1]+=m[0]，又由于1单独自身能成为一个数列，所以m[0]+=1。

③接下来是2，我们需要看他前面那个斐波那契数，也就是第二个1，所以m[2]+=m[1]。

④然后是又是1，跟②一样，先加上已经有的，然后加上自己新的。m[1]+=m[0]，m[0]+=1。

⑤依然是2，跟③一样，m[2]+=m[1]。

⑥然后是3，跟③⑤类似，m[3]+=m[2]。

⑦这次是4，发现不是斐波那契数，直接跳过。

⑧最后是5，依然类似，m[4]+=m[3]。

代码：

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <list>
 4 #include <cmath>
 5 #include <queue>
 6 #include <vector>
 7 #include <bitset>
 8 #include <string>
 9 #include <cctype>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 
16 using namespace std;
17 
18 typedef long long ll;
19 typedef unsigned long long ull;
20 #define inf (0x3f3f3f3f)
21 #define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
22 #define eps (1e-8)
23 int sgn(double a) {return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
24 
25 //--------------------------
26 
27 
28 const ll mod = 1000000007;
29 
30 int fb[30] = {1, 1, 2};
31 ll tb[30];
32 map<int, int> m;
33 int p;
34 int n;
35 
36 void init() {
37     m[1] = 1;
38     m[2] = 2;
39     for (p = 3;; p++) {
40         if (fb[p - 1] + fb[p - 2] > 100000)break;
41         fb[p] = fb[p - 1] + fb[p - 2];
42         m[fb[p]] = p;
43 
44     }
45 }
46 
47 
48 
49 void solve() {
50     init();
51     while (~scanf("%d", &n)) {
52         memset(tb, 0, sizeof(tb));
53         ll ans = 0;
54         int x;
55         int k = 0;
56         for (int i = 0; i < n; i++) {
57             scanf("%d", &x);
58 
59             int *lo = lower_bound(fb, fb + p, x);
60             if (*lo != x) continue;
61             if (x == 1) {
62                 ans = (ans % mod + tb[0] % mod) % mod;
63                 tb[1] = (tb[1] % mod + tb[0] % mod) % mod;
64                 tb[0] = (tb[0] % mod + 1) % mod;
65                 ans = (ans % mod + 1) % mod;
66             } else {
67                 tb[m[x]] = (tb[m[x]] % mod + tb[m[x] - 1] % mod) % mod;
68                 ans = (ans % mod + tb[m[x] - 1] % mod) % mod;
69             }
70         }
71 
72         printf("%lld\n", ans );
73     }
74 
75 }
76 
77 int main() {
78 
79 #ifndef ONLINE_JUDGE
80     freopen("1.in", "r", stdin);
81     //freopen("1.out", "w", stdout);
82 #endif
83     //iostream::sync_with_stdio(false);
84     solve();
85     return 0;
86 }

 

posted @ 2016-12-12 18:02  tak_fate  阅读(366)  评论(0)  编辑  收藏  举报