快速排序（三向切分快速排序）

快速排序(交换排序,递归操作)

• 思路：

  • 快速排序核心思想是找一个基点，然后让基点左右两遍元素依次和它比较，如果左边某个元素大于基点且右边某个小于基点，则将这俩交换；直到左右两边到达基点，越位之后开始递归，总体分为两部分一左一右，而一左一右之中又可以分为一左一右，这样递归下去，直到两端为止。这个过程类似一生二、二生四、四生八......
  • 这里可以看出快速排序是不稳定的
    (假设，左边第一个数大于基数，最右边有两个相同的数都小于基数，于是，左边的数先和右边后一个数交换，之后如果左边的第二个数仍然大于基数，那么再次进行交换后，两个相同的数的相对位置就发生了改变)

以下用一个图例说明快速排序过程，这里给出一组测试数组：-9,78,0,23,-56,70;图中pivot表示基准，假设基准=(0+5)/2=2

'一生二' 步骤如下：

递归开始

具体代码

public static void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
		int pivot = nums[(left + right) / 2];//基准找的中间的
		int l = left;//基准左边的
		int r = right;//基准右边
		int temp = 0;//用于交换的临时变量
		while (l < r) {//当索引下标基准左边的小于右边的，说明基准两边的值需要排序
			while (nums[l] < pivot)//基准左边的值小于基准时，则不用交换，继续比较下一个，当基准左边的某个值大于基准时，跳出循环，此时l为需要交换的元素下标
				l++;
			while (nums[r] > pivot)//同理，同上
				r--;
			if (l == r)//如果当基准左右索引相等时，则退出当前循环，主要是(为了避免同一索引位置的交换)。
				break;
			temp = nums[l];
			nums[l] = nums[r];
			nums[r] = temp;
			if (nums[l] == pivot)//为了避免重复执行上面两个while语句，(当只有两个元素进行比较交换后，那么就应该退出本次循环)
				r--;
			if (nums[r] == pivot)//同理，同上
				l++;
			 System.out.println(Arrays.toString(nums));
		}
		r--;//上面的循环执行结束后，基准左小右大成立
		l++;//必然l==r==pivot的下标，所以进行r--和l++是为了给左右递归做准备！
		if (left < r)//当基准左边第一个r的索引大于0时，那么说明基准左边起码有≥2个值，需要再进行排序
			quickSort(nums, left, r);//左递归
		if (l < right)//同理，同上
			quickSort(nums, l, right);//有递归
	}

测试

before:2020/02/13 20:39:07:910
after:2020/02/13 20:39:09:310
800w数据(数据区间在0——1000w)排序：花了大概不到2s
时间复杂度：最坏情况：O(n^2) 最好情况：O(nlogn)

三向切分的快速排序(改进快排之一)

它的出现是对含有以任意概率分布的重复元素的输入进行优化。
基准为左边第一个元素，lt初始位置也是最左边，有一个索引i从基准右边开始遍历，如果发现nums[i]＜基准，则进行交换并将lt和i加一；否则如果nums[i]＞基准，那么就和右边gt指向的元素进行交换并且gt+1；如果nums[i]＝基准，则i++跳过当前元素，进行下一次处理；

public static void sort(int[] nums,int l,int r){
		if (r<=l)return;
		int lt=l,i=l+1,gt=r;
		int pivot=nums[l];
		while(i<=gt){
			int cmp=compare(nums[i],pivot);
			if(cmp<0) exch(nums,lt++,i++);
			else if(cmp>0) exch(nums,i,gt--);
			else i++;
		}
		sort(nums,l,lt-1);
		sort(nums,gt+1,r);
	}
	private static void exch(int[] nums,int i,int j){
		int temp=nums[i];
		nums[i]=nums[j];
		nums[j]=temp;
	}
	private static int compare(int a,int b){
		if(a<b)return -1;
		else if(a>b) return 1;
		else return 0;
	}

* 对于包含大量重复元素的数组，它将排序时间从线性对数级降低到了线性级别！！！当存在重复元素时，三向切分无疑是最优的算法！