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被创飞了。/ll

题意

飞船从 $0$ 出发，速度为 $1$。路线上有加油站，根据种类可以提供 $\times 1\times 2\times 3\times 4$ 的加速。$q$ 次询问到达 $y$ 的最短时间。

分析

考虑 DP。令 $f(i,j)$ 表示到第 $i$ 个加油站，速度为 $j$ 的最短时间，转移显然。

速度的极限是 V，下证：

注意到提供的加速本质上只有 $\times 2\times 3$ 两种。那么速度可以表示为 $2^p{3}^q$。于是我们的第二维可以拆成两维。这样的状态就是 $O(n{\log }^{2}V)$ 的了，转移依然是 $O(1)$。