在Unity中使用贝塞尔曲线
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前言
这篇文章将介绍如何实现两个节点之间的三次贝塞尔曲线运用。
贝塞尔公式
一阶贝塞尔曲线
二阶贝塞尔曲线
三阶贝塞尔曲线
作者将公式简化并封装到一个静态工具类中,需要复制即可:
/// <summary>
/// 作者:Foldcc
/// </summary>
public class BezierMath
{
/// <summary>
/// 二次贝塞尔
/// </summary>
public static Vector3 Bezier_2(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
{
return (1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2);
}
public static void Bezier_2ref(ref Vector3 outValue, Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
{
outValue = (1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2);
}
/// <summary>
/// 三次贝塞尔
/// </summary>
public static Vector3 Bezier_3(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
{
return (1 - t) * ((1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2)) + t * ((1 - t) * ((1 - t) * p1 + t * p2) + t * ((1 - t) * p2 + t * p3));
}
public static void Bezier_3ref(ref Vector3 outValue , Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
{
outValue = (1 - t) * ((1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2)) + t * ((1 - t) * ((1 - t) * p1 + t * p2) + t * ((1 - t) * p2 + t * p3));
}
}
为了验证函数的准确性我创建了一个测试脚本,在场景中创建4个小球模拟p0~p3,4个参数,最后写一个循环从0-1 每次增加0.01代表t的变化,最后
在二维空间中的表现如下:
在三维空间中的表现如下:
以上实验结果达到预期要求,接下来是连续绘制和生成mesh。