BZOJ 1008 越狱

       这道题我放了很久没有做，就是因为数据太大没什么好方法，直到后来受大神指点才发现，一道数学题被我卡死这么久。

       这道题的关键就是逆向思维，所谓逆向思维就是倒着想，既然题让我们求越狱的情况数，这个不好求，我们不妨求一下不越狱的情况数，这样用总数一减即可，根据数学思想，n个房间，m种宗教，则共有m的n次方种总可能数，不越狱的情况有m乘（m-1）的（n-1）次方个，那么结果就是两者相减，但是别急，这样算你依然会错，因为次方运算太慢，所以你还需要用到快速幂。

       代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib> 
#include<iostream>

#define mod 100003
using namespace std;

long long int i_kinds,i_room;
long long int i_result,i_temp;

long long int multiply(long long int a,long long int x)
{
    long long int b=1;
    while(x>0){
        if(x&1){
          b=b*a%mod;
        }
        a=a*a%mod;
        x=x>>1;
    }
    return b;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&i_kinds,&i_room);
    
    i_kinds=i_kinds%mod;
    i_temp=multiply(i_kinds,i_room)%mod;
    i_result=i_temp;
    i_temp=i_kinds*multiply(i_kinds-1,i_room-1)%mod;
    i_result=i_result+mod-i_temp;
    i_result=i_result%mod;
    
    printf("%lld",i_result);
    
    return 0;
}

感谢各位阅读我的博客，希望大家能有所收获，谢谢。