2023 年 4月随笔档案 - sz[sz]

The 2021 CCPC Weihai Onsite

摘要：# B 发现要从集合中取子集，即取的数不能重复这个限制比较抽象，于是考虑容斥，先计算可重复的情况：（根据计算第二类斯特林数的启示，在可重复时，可直接按照k个数有标号考虑，去重之后直接除掉阶乘）如果

n = 2^{m} - 1

$n=2^m-1$ ，那么前面

k - 1

$k-1$ 个数任取，最后一个数可以唯一确定最终的异或和。从高位往低位，确阅读全文

posted @ 2023-04-28 00:12 sz[sz] 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

The 1st Universal Cup. Stage 12: Ōokayama

摘要：G 容斥完之后发现要求一个m次多项式的n次方，并且得到

n \times m

$n\times m$ 项。原本很sb地直接套了个多项式LnExp上去（即使知道大概率过不了），然后狂TLE。。。其实但凡从常数的角度分析，Exp的常数有14倍，已经比

l o g (m)

$log(m)$ 大了，所以不如写快速幂，然后写着就会发现卷积的长度总和其实是阅读全文

posted @ 2023-04-21 19:40 sz[sz] 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板——图论

摘要：缩点（强连通分量）点击查看代码 const int N=1e5+5,inf=1e9; vector<int> a[N]; stack<int> stk; bool vis[N],instk[N]; int dfn[N],low[N],col[N],w[N]; // co:染色结果，w:点权 vec 阅读全文

posted @ 2023-04-21 17:41 sz[sz] 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 127

摘要：A - Leading 1s 签到，常用的计数方法，枚举至少有几个前导1，符合条件的个数算1的贡献即可。点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=18; ll n,p 阅读全文

posted @ 2023-04-10 19:10 sz[sz] 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论第二章——同余式

摘要：剩余类与完全剩余系剩余类定义：

C_{r}

$C_r$ :形如

q m + r

$qm+r$ 的所有整数组成的集合

C_{0}, C_{1}, . . ., C_{(} m - 1)

$C_0,C_1,...,C_(m-1)$ :模数

m

$m$ 的剩余类完全剩余系定义： 1.从剩余类的每类中各取一个数，组成的

m

$m$ 个数称为模数

m

$m$ 的一组完全剩余系。证明……是一组完全剩余系/通过完全剩余系：两两对阅读全文

posted @ 2023-04-05 23:21 sz[sz] 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 158 D - Equation

摘要：题目链接原本看着式子直接晕了，觉得是高深的硬核数论，于是放弃（然后E也没想出来，sad）关键的思路在于，考虑构造由**(a,b,c)->(ta,tb,tc)**这样的求解方式。在看到这个做法后，会发现它很好地利用了题目齐次的性质；至于如何由齐次式想到这个做法，可能需要足够的天赋或者经验吧（悲）阅读全文

posted @ 2023-04-04 21:40 sz[sz] 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UCUP-ZJ M. Minimum Element Problem

摘要：题意给定一个位置x，求在

p_{x}

$p_x$ 分别取1-n的所有情况下，对应笛卡尔树不同的排列个数。题解先不考虑

p_{x}

$p_x$ ，列出转移式，发现是卡特兰数。进一步地，可以把排列对应笛卡尔树意义下的不同构数，和二叉树不同构数等价联系起来：因为对于任何一个二叉树，按照中序遍历在上面填1-n，就可以唯一确定一个排阅读全文

posted @ 2023-04-03 19:03 sz[sz] 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

04 2023 档案

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