2022 年 7月随笔档案 - sz[sz]

决策单调性优化DP总结

摘要：oi-wiki的讲解 1D1D 转移代价函数满足交叉优于包含,即可推出具有决策单调性。然后比较一般的做法是，根据每个点能够作为被决策点的是一段区间，且区间随着点连续右移，可以用单调队列维护决策点，每次加入时弹出队尾所有能够完全覆盖的，然后到第一个不完全覆盖的，二分找出区间左端点。对于被决策点不会阅读全文

posted @ 2022-07-31 16:11 sz[sz] 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

字符串后缀问题（SA，SAM）

摘要：oi-wiki endpos(t):t在s中的所有结束位置构成的集合等价类：endpos相同的非空子串 SAM的每个节点（状态）<==>一组等价类阅读全文

posted @ 2022-07-29 16:46 sz[sz] 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板——多项式

摘要：取模下的运算（模数确定）点击查看代码 void inc(int& x,int y){ x+=y; if(x>=P) x-=P; if(x<0) x+=P; } int sum(int x,int y){ x+=y; if(x>=P) x-=P; if(x<0) x+=P; return x; } 阅读全文

posted @ 2022-07-27 18:12 sz[sz] 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营2

摘要：内地高校rk18（高中生太强了）打一场命题风格很OI的比赛还是很舒服的qwq 虽然A题又死在没发现dp决策单调性上补个A题和决策单调性决策单调性优化DP总结阅读全文

posted @ 2022-07-23 19:25 sz[sz] 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

可能会用到的结论

摘要：树上问题然而对于子树合并的树形DP，还有一个性质：如果第二维的上届是

m

$m$ ，总的效率是

O (n m)

$O(nm)$ 的！ ICPC2021SEERC C 阅读全文

posted @ 2022-07-14 20:07 sz[sz] 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021 ICPC Southeastern Europe Regional Contest 补题

摘要：C 对于一种颜色而言，直接同色+1，不同色-1，树形DP计算和为正的连通子图个数，每次效率为

O (n^{2})

$O(n^2)$ 。然而对于子树合并的树形DP，还有一个性质：如果第二维的上届是

m

$m$ ，总的效率是

O (n m)

$O(nm)$ 的！对于本题，和的绝对值必然不超过同色的节点数，所以每次的效率可以做到$O(n\times 节阅读全文

posted @ 2022-07-14 20:06 sz[sz] 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ICPC 2022 KM B

摘要：题目链接首先是判断每个子集是否覆盖了整个矩形，离散化后暴力做是

O (2^{n} T * 400)

$O(2^nT*400)$ ，会TLE。当时队友想了一个挺巧妙的容斥的做法，但写起来比较复杂。其实发现就是一个01取并集的过程，可以直接bitset优化掉32倍的常数就ok了！然后是状态转移，其实是比较经典的问题:有向图第一次走到合法阅读全文

posted @ 2022-07-13 12:01 sz[sz] 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一些可能会用到的技巧

摘要：DP BFS维护转移顺序因为可DP的充要条件是状态转移满足拓扑序，所以在一些形式上不是DAG但本质是DAG，但直接用数组又比较麻烦的题上，可以直接BFS会好写很多！ CF-ER129D 计算几何精度关于避免共线问题，可以通过加减微小的角度，转化为开区间的问题，且不会出现共线的情况（微小的角度小阅读全文

posted @ 2022-07-13 10:31 sz[sz] 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Educational Codeforces Round 129 (Rated for Div. 2)

摘要：真，自闭场 C题已经忘记是什么了，记得一开始的做法不知道错哪了，最后改了个做法才过 D原本一直在想有什么数论上的性质和结论，一直局限于乘的那个数的选择，没有从因数的角度考虑，于是自闭 F最后看了下感觉可做，后来发现确实不难 D 其实本质是从搜索的角度出发，然后考虑状态的数量：只要发现每个状态都是x与阅读全文

posted @ 2022-07-13 10:24 sz[sz] 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #804 (Div. 2)

摘要：比赛链接其实这场的题都没有特别难，但D因为奇怪的问题卡住了，于是... D 又是后面的DP都想出来了，但是不会判断一个区间是否能被完全消去... 容易发现消去的部分由一些长度为偶数的区间组成，且每个区间都是回文不对称的。然后原本一直在想：枚举每一个中心，求出可以消去的最大长度，然后就是已知一些合法阅读全文

posted @ 2022-07-11 21:58 sz[sz] 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #800 (Div. 1) C. Keshi in Search of AmShZ

摘要：题目链接对于有向图的问题，先想DAG该怎么做，这点还是没错的。对于DAG，就是一个按照拓扑序的DP，从n出发，每个点考虑删掉几条边即可（因为一定是删掉通往的点最差的那些边）。然后就一直在想有环怎么处理，但似乎不存在正确的解决方案。这时候就应该考虑dijkstra的思路，即按照答案从小到大更新。沿阅读全文

posted @ 2022-07-11 19:25 sz[sz] 阅读(46) 评论(0) 推荐(1) 编辑

关于排列的问题小结

摘要：CF-GR20题解一场全是排列问题的CF ICPC21SH B 关于排列的容斥计数题 CF-R803div2E-2300 先考虑如何判断一个确定的排列置换是否合法： 1.对于排列置换的环，考虑每次交换的影响，发现就是把一个点去掉；那么对于每一个数，只要判断它在环上的后面的第一个比它大的数即可。 2 阅读全文

posted @ 2022-07-11 18:57 sz[sz] 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ICPC 2022 KM 补题

摘要：先说三道概率相关的题 B 首先是判断每个子集是否覆盖了整个矩形，离散化后暴力做是

O (2^{n} T * 400)

$O(2^nT*400)$ ，会TLE。当时队友想了一个挺巧妙的容斥的做法，但写起来比较复杂。其实发现就是一个01取并集的过程，可以直接bitset优化掉32倍的常数就ok了！然后是状态转移，其实是比较经典的问题:有向阅读全文

posted @ 2022-07-09 16:29 sz[sz] 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ICPC 2022 KM L Light of Stars

摘要：题解大部分的做法是，根据题意列出关于斜率的不等式，转化为二维偏序；我是对夹角的范围进行了

[L, π) - (R, π)

$[L,\pi)-(R,\pi)$ 这样的容斥，就可以转化为两个向量的方向关系（向量积小于0），但这个做法因为只有一个方向的限制，没法保证

[0, π)

$[0,\pi)$ ，所以还需要y的限制，还是二维偏序，就是少了个离阅读全文

posted @ 2022-07-09 11:02 sz[sz] 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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