XCPC——动态规划 - 随笔分类 - sz[sz]

分拆数

摘要：将n拆分成任意个无标号正整数（也可认为是排好序）的方案数记为

P_{n}

$P_n$ 暴力DP——

O (n^{2})

$O(n^2)$ 两种考虑方式，第一维都是总和，对于第二维，一种是考虑前j种数，另一种是分成j个数。即第一种是完全背包，第二种是考虑最小的数是否为1转移。数据分治优化——

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt{n})$ 注意到两种DP 阅读全文

posted @ 2023-01-13 21:15 sz[sz] 阅读(60) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Codeforces Round #843 (Div. 2) F. Laboratory on Pluto

摘要：题目链接首先看问题一（算最小周长），并没有用题解的神奇结论，而是直接整除分块枚举

(n - 1) / x

$(n-1)/x$ ，取对应的最小x，在

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 种可能内取最优的~~（能暴力算为什么要考虑结论呢）~~然而最后这部分被卡常了，，，整除分块换成枚举x才过，先总结一下这部分的常数问题：对于整除分块，如果对于一个阅读全文

posted @ 2023-01-13 17:44 sz[sz] 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Global Round 10 H. ZS Shuffles Cards

摘要：题目链接设f[i]表示还有i个数不在集合内的期望步数，尝试列一下转移式，会发现式子由转移到下一轮的期望步数和之后的DP值组成，考虑DP的转移过程，就会发现答案为转移到下一轮的期望步数

\times

$\times$ 期望的轮数（即把前者设为1之后的DP值）。前者是易求的，考虑后者，如果直接考虑一轮第一次遇到0时阅读全文

posted @ 2022-12-01 15:17 sz[sz] 阅读(31) 评论(1) 推荐(0) 编辑

决策单调性优化DP总结

摘要：oi-wiki的讲解 1D1D 转移代价函数满足交叉优于包含,即可推出具有决策单调性。然后比较一般的做法是，根据每个点能够作为被决策点的是一段区间，且区间随着点连续右移，可以用单调队列维护决策点，每次加入时弹出队尾所有能够完全覆盖的，然后到第一个不完全覆盖的，二分找出区间左端点。对于被决策点不会阅读全文

posted @ 2022-07-31 16:11 sz[sz] 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ICPC 2022 KM B

摘要：题目链接首先是判断每个子集是否覆盖了整个矩形，离散化后暴力做是

O (2^{n} T * 400)

$O(2^nT*400)$ ，会TLE。当时队友想了一个挺巧妙的容斥的做法，但写起来比较复杂。其实发现就是一个01取并集的过程，可以直接bitset优化掉32倍的常数就ok了！然后是状态转移，其实是比较经典的问题:有向图第一次走到合法阅读全文

posted @ 2022-07-13 12:01 sz[sz] 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #800 (Div. 1) C. Keshi in Search of AmShZ

摘要：题目链接对于有向图的问题，先想DAG该怎么做，这点还是没错的。对于DAG，就是一个按照拓扑序的DP，从n出发，每个点考虑删掉几条边即可（因为一定是删掉通往的点最差的那些边）。然后就一直在想有环怎么处理，但似乎不存在正确的解决方案。这时候就应该考虑dijkstra的思路，即按照答案从小到大更新。沿阅读全文

posted @ 2022-07-11 19:25 sz[sz] 阅读(46) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2021 ICPC SH C. Strange Matrices

摘要：题目链接考虑状压DP，原本想的是一行行转移，而最后一行的状态需要记

3^{m}

$3^m$ 个，然后直接转移的话，需要枚举该行的2变成0或1,以及0是否选入集合，又是一个

3^{m}

$3^m$ ，复杂度爆炸，且难以优化状态。(原本还莽了一下，以为可以优化掉一些地方，然而全是2的数据就凉了。) 那么只能优化转移的方式了。所以这个阅读全文

posted @ 2022-04-03 21:17 sz[sz] 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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