日记

阅读目录

• Codeforces Round 905 (Div. 3)
• Codeforces Round 904 (Div. 2)
• Codeforces Round 943 (Div. 3)
• Codeforces Round 953 (Div. 2)
• CF 1900
• AtCoder Beginner Contest 361
• 地球online
• Codeforces Round #956 (Div. 2)
• Codeforces Round 950 (Div. 3)
• CF
• Educational Codeforces Round 167 (Rated for Div. 2)
• Codeforces Round 955 (Div. 2, with prizes from NEAR!)
• 地球online
• 地球online
• codeforces Round 951 (Div. 2)
• 地球online
• AtCoder Beginner Contest 362

 

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7.4

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Codeforces Round 905 (Div. 3)

A

B

C

D

E

F

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Codeforces Round 904 (Div. 2)

A

B

C

D

E

F

7.5

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Codeforces Round 943 (Div. 3)

A

B

C

D

E

F

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Codeforces Round 953 (Div. 2)

A

B

C

D

E

F

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CF 1900

CF1624G

或意义下的最小生成树。
考虑拆位后从高到低位贪心，由于二进制的性质，因此可以枚举舍弃每一位对应的边后图是否仍然联通，如若联通则舍弃相对应的边一定是最优的。并查集判断即可。
https://codeforces.com/contest/1624/submission/268905549

7.6

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AtCoder Beginner Contest 361

A

B

判断两个三面平行于坐标平面的立方体是否有交。
判断 $x$ 轴范围，$y$ 轴范围，$z$ 轴范围是否均有交集即可。

C

D

有 $n+2$ 个格子，前 $n$ 个格子中每个格子有 $B$ 或 $W$ ,最后两个为空，每次挪动相邻两个字符至空格内，请问由 $S$ 变换至 $T$ 的最少次数，$n\leq 14$ 。
$n$ 范围较小考虑状压，暴力做三进制，记录每个位置分别是什么，复杂度 $O(n 3^n)$ ，考虑到两个空格始终相邻，可简化状态，状态中仅包含长度为 $n$ 的字符串和空格的位置即可，求最小次数只需要广搜即可。时空复杂度均为 $O(n 2^n)$
https://atcoder.jp/contests/abc361/submissions/55287530

E

求从任意一点起始遍历整棵树所经过的最小边权和。
考虑最优路径，从某个点出发到某个叶子节点停止，反证法容易证明。那么仅需换根处理即可。$f(x)$ 表示遍历以 $x$ 为根的子树并回到 $x$ 的和，$g(x)$ 表示遍历以 $x$ 的父亲为根去除掉子树 $x$ 的整个树的最小边权和， 加和后减去以 $x$ 为根的最长链即可。以上均可通过两次 DFS 完成。
https://atcoder.jp/contests/abc361/submissions/55300868

F

问 $n$ 以内的整数有多少能表示为 $a^b$,$b\geq 2$ 的形式。 $n\leq 10^{18}$
发现三次方以上的数极少，可以暴力枚举，对于完全平方，$n$ 以内有 $\sqrt{n}$ 个，检测上述数字中是否含有完全平方即可。

7.7

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地球online

科目一94分。

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Codeforces Round #956 (Div. 2)

A

B

矩形内部只有 0、1、2 三种数，每次操作可将一组对角的数加 1 后对 3 取余，另一组对角加 2 对 3 取余，问能否将 S 操作为 T 。
考虑每次操作不改变每行和每列之和对 3 取余的余数，因此依次判断每行每列是否相同，这是必要的，充分性待证明。

C

爱丽丝、鲍勃和查理想分享一个切成 $n$ 块的长方形蛋糕。每个人认为每块蛋糕的价值都不同。爱丽丝认为 $i$ 这一块的价值是 $a_i$ ，鲍勃认为是 $b_i$ ，而查理认为是 $c_i$。所有 $a_i$ 、所有 $b_i$ 和所有 $c_i$ 的总和是一样的，都等于 $tot$ 。考虑到每个人每块蛋糕的值，需要给每个人一块连续的蛋糕。换句话说，对于 Alice、Bob 和 Charlie 来说，这些子数组左端和右端的索引(给每个人的蛋糕片)可以分别表示为 $(l_a,r_a)$ 、 $(l_b,r_b)$ 和 $(l_c,r_c)$ 。分割需要满足以下约束条件：没有一个棋子被分配给多人，即 $[l_a,…,r_a]$ 、 $[l_b,…,r_b]$ 和 $[l_c,…,r_c]$ 中没有两个子数组相交。$\sum_{i = l_a}^{r_a} a_i, \sum_{i = l_b}^{r_b} b_i, \sum_{i = l_c}^{r_c} c_i \geq \lceil \frac{tot}{3} \rceil$

仅需枚举顺序后，在第一段满足条件的情况下，指针定位第二段的最左位置，在判断第三段是否合法即可。考场上没想好直接写了个二分。
https://codeforces.com/contest/1983/submission/269255496

D

给定长度为 $n$ 的两个不同正整数数组 $a$ 和 $b$ ，我们希望使这两个数组相同。长度为 $k$ 的两个数组 $x$ 和 $y$ 在所有的 $1≤i≤k, x_i=y_i$ 中都相同。一次操作，可以在 $a(l≤r)$ 中选择索引 $l$ 和 $r$ ，并交换 $a_l$ 和 $a_r$ ，然后在 $b$ 中选择 $p$ 和 $q(p≤q)$ ，使得 $r−l=q−p$ ，并交换 $b_p$ 和 $b_q$ 。有可能使两个数组相同吗？
打表后发现是判断逆序对是否为偶数，证明待补充。

E

F

G

7.8

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Codeforces Round 950 (Div. 3)

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CF

CF1509C

CF1517D

7.9

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Educational Codeforces Round 167 (Rated for Div. 2)

7.10

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Codeforces Round 955 (Div. 2, with prizes from NEAR!)

https://codeforces.com/contest/1982

A

考虑转化为棋盘格上走路，本质上是从 $(x_1,y_1)$ 走到 $(x_2,y_2)$ 且不能跨越对角线，判断两个点是否在两侧即可。

B

大暴力显然无法通过，一个比较显然的优化是一次直接加到能被 $y$ 整除的数，如果操作足够多，经过若干次操作后一定会出现 $1$ ，因此会从 $1$ 到 $y$ 循环，直接取余即可，时间复杂度不会证明。但实测跑得飞快。

C

考虑 $f_i$ 为前 $i$ 张牌最多赢几次，暴力转移即为对于所有 $L\leq sum(j,i)\leq R$ 的 $j$, $f_i = max_{f_j}+1$ 。到这里已经可以直接二分+线段树在 $O(nlogn)$ 的时间内解决了。但是考虑 $f$ 的性质，其单调不降，因此只需维护一个指针，即最大的满足 $L\leq sum(j,i)\leq R$ 的 $j$ 即可在 $O(n)$ 的复杂度内解决。

D

考虑枚举每一个左上角的位置，其能改变的两种数之差的量必然为子矩阵内 0/1 个数差的倍数，因此预处理出所有子矩阵 0/1 个数差，根据裴蜀定理，有解等价于总差为所有个数差的 $gcd$ 。

7.11

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地球online

领毕业证，出去吃饭，打球。下回了几百年没有玩的吃鸡结果落地成盒了。

7.12

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地球online

早上五点半起床去驾校学车，VR 太难玩了，曲线转弯短短不到一百米压了 96 次线，古希腊掌管驾驶技术的神。

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codeforces Round 951 (Div. 2)

https://codeforces.com/contest/1979

C

考虑到对于每个 $i$ 都需要满足 $x_i\geq \frac{s}{k_i}$ ，那直接看 $\sum{\frac{1}{k_i}}$ 是否严格小于 1 即可，大于等于 1 则无解，小于 1 直接令 $S$ 为所有 k 的 lcm。

7.13

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地球online

玩 VR 太困了睡着了，被教练当场抓包。侧方停车直接停马路牙子上了，我实在是太强大了。

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AtCoder Beginner Contest 362

居然有两个板子。。。

C

E

7.25