日记
7.4
Codeforces Round 905 (Div. 3)
A
B
C
D
E
F
Codeforces Round 904 (Div. 2)
A
B
C
D
E
F
7.5
Codeforces Round 943 (Div. 3)
A
B
C
D
E
F
Codeforces Round 953 (Div. 2)
A
B
C
D
E
F
CF 1900
CF1624G
或意义下的最小生成树。
考虑拆位后从高到低位贪心，由于二进制的性质，因此可以枚举舍弃每一位对应的边后图是否仍然联通，如若联通则舍弃相对应的边一定是最优的。并查集判断即可。
https://codeforces.com/contest/1624/submission/268905549
7.6
AtCoder Beginner Contest 361
A
B
判断两个三面平行于坐标平面的立方体是否有交。
判断 \(x\) 轴范围，\(y\) 轴范围，\(z\) 轴范围是否均有交集即可。
C
D
有 \(n+2\) 个格子，前 \(n\) 个格子中每个格子有 \(B\) 或 \(W\) ,最后两个为空，每次挪动相邻两个字符至空格内，请问由 \(S\) 变换至 \(T\) 的最少次数，\(n\leq 14\) 。
\(n\) 范围较小考虑状压，暴力做三进制，记录每个位置分别是什么，复杂度 \(O(n 3^n)\) ，考虑到两个空格始终相邻，可简化状态，状态中仅包含长度为 \(n\) 的字符串和空格的位置即可，求最小次数只需要广搜即可。时空复杂度均为 \(O(n 2^n)\)
https://atcoder.jp/contests/abc361/submissions/55287530
E
求从任意一点起始遍历整棵树所经过的最小边权和。
考虑最优路径，从某个点出发到某个叶子节点停止，反证法容易证明。那么仅需换根处理即可。\(f(x)\) 表示遍历以 \(x\) 为根的子树并回到 \(x\) 的和，\(g(x)\) 表示遍历以 \(x\) 的父亲为根去除掉子树 \(x\) 的整个树的最小边权和， 加和后减去以 \(x\) 为根的最长链即可。以上均可通过两次 DFS 完成。
https://atcoder.jp/contests/abc361/submissions/55300868
F
问 \(n\) 以内的整数有多少能表示为 \(a^b\),\(b\geq 2\) 的形式。 \(n\leq 10^{18}\)
发现三次方以上的数极少，可以暴力枚举，对于完全平方，\(n\) 以内有 \(\sqrt{n}\) 个，检测上述数字中是否含有完全平方即可。
7.7
地球online
科目一94分。
Codeforces Round #956 (Div. 2)
A
B
矩形内部只有 0、1、2 三种数，每次操作可将一组对角的数加 1 后对 3 取余，另一组对角加 2 对 3 取余，问能否将 S 操作为 T 。
考虑每次操作不改变每行和每列之和对 3 取余的余数，因此依次判断每行每列是否相同，这是必要的，充分性待证明。
C
爱丽丝、鲍勃和查理想分享一个切成 \(n\) 块的长方形蛋糕。每个人认为每块蛋糕的价值都不同。爱丽丝认为 \(i\) 这一块的价值是 \(a_i\) ，鲍勃认为是 \(b_i\) ，而查理认为是 \(c_i\)。所有 \(a_i\) 、所有 \(b_i\) 和所有 \(c_i\) 的总和是一样的，都等于 \(tot\) 。考虑到每个人每块蛋糕的值，需要给每个人一块连续的蛋糕。换句话说，对于 Alice、Bob 和 Charlie 来说，这些子数组左端和右端的索引(给每个人的蛋糕片)可以分别表示为 \((l_a,r_a)\) 、 \((l_b,r_b)\) 和 \((l_c,r_c)\) 。分割需要满足以下约束条件：没有一个棋子被分配给多人，即 \([l_a,…,r_a]\) 、 \([l_b,…,r_b]\) 和 \([l_c,…,r_c]\) 中没有两个子数组相交。$ \sum_{i = l_a}^{r_a} a_i, \sum_{i = l_b}^{r_b} b_i, \sum_{i = l_c}^{r_c} c_i \geq \lceil \frac{tot}{3} \rceil $
仅需枚举顺序后，在第一段满足条件的情况下，指针定位第二段的最左位置，在判断第三段是否合法即可。考场上没想好直接写了个二分。
https://codeforces.com/contest/1983/submission/269255496
D
给定长度为 \(n\) 的两个不同正整数数组 \(a\) 和 \(b\) ，我们希望使这两个数组相同。长度为 \(k\) 的两个数组 \(x\) 和 \(y\) 在所有的 \(1≤i≤k, x_i=y_i\) 中都相同。一次操作，可以在 \(a(l≤r)\) 中选择索引 \(l\) 和 \(r\) ，并交换 \(a_l\) 和 \(a_r\) ，然后在 \(b\) 中选择 \(p\) 和 \(q(p≤q)\) ，使得 \(r−l=q−p\) ，并交换 \(b_p\) 和 \(b_q\) 。有可能使两个数组相同吗？
打表后发现是判断逆序对是否为偶数，证明待补充。
E
F
G
7.8
Codeforces Round 950 (Div. 3)
CF
CF1509C
CF1517D
7.9
Educational Codeforces Round 167 (Rated for Div. 2)
7.10
Codeforces Round 955 (Div. 2, with prizes from NEAR!)
https://codeforces.com/contest/1982
A
考虑转化为棋盘格上走路，本质上是从 \((x_1,y_1)\) 走到 \((x_2,y_2)\) 且不能跨越对角线，判断两个点是否在两侧即可。
B
大暴力显然无法通过，一个比较显然的优化是一次直接加到能被 \(y\) 整除的数，如果操作足够多，经过若干次操作后一定会出现 \(1\) ，因此会从 \(1\) 到 \(y\) 循环，直接取余即可，时间复杂度不会证明。但实测跑得飞快。
C
考虑 \(f_i\) 为前 \(i\) 张牌最多赢几次，暴力转移即为对于所有 \(L\leq sum(j,i)\leq R\) 的 \(j\), \(f_i = max_{f_j}+1\) 。到这里已经可以直接二分+线段树在 \(O(nlogn)\) 的时间内解决了。但是考虑 \(f\) 的性质，其单调不降，因此只需维护一个指针，即最大的满足 \(L\leq sum(j,i)\leq R\) 的 \(j\) 即可在 \(O(n)\) 的复杂度内解决。
D
考虑枚举每一个左上角的位置，其能改变的两种数之差的量必然为子矩阵内 0/1 个数差的倍数，因此预处理出所有子矩阵 0/1 个数差，根据裴蜀定理，有解等价于总差为所有个数差的 \(gcd\) 。
7.11
地球online
领毕业证，出去吃饭，打球。下回了几百年没有玩的吃鸡结果落地成盒了。
7.12
地球online
早上五点半起床去驾校学车，VR 太难玩了，曲线转弯短短不到一百米压了 96 次线，古希腊掌管驾驶技术的神。
codeforces Round 951 (Div. 2)
https://codeforces.com/contest/1979
C
考虑到对于每个 \(i\) 都需要满足 \(x_i\geq \frac{s}{k_i}\) ，那直接看 \(\sum{\frac{1}{k_i}}\) 是否严格小于 1 即可，大于等于 1 则无解，小于 1 直接令 \(S\) 为所有 k 的 lcm。
7.13
地球online
玩 VR 太困了睡着了，被教练当场抓包。侧方停车直接停马路牙子上了，我实在是太强大了。
AtCoder Beginner Contest 362
居然有两个板子。。。
