Trie字典树详解
今天上午省选字符串......只会KMP、连hash都不会的我被大佬虐惨了......于是我要发奋图强学习字符串，学习字符串当然就要从Trie树这种可爱的数据结构开始啦！！！
一、什么是Trie树？？？
字典树，顾名思义，用来保存一些字符串。
二、Trie树的优势/用途？？？
那么就有人会问了：保存一些字符串，为什么不直接用数组？？？答案是显然的，你会收获MLE的好结果，于是我们考虑节省空间来保存他们的数据结构，于是Trie树就应运而生了！！！
三、核心思想？？？保存方法？？？
考虑存储两个单词ABA和ABC，我们可以利用他们有着共同前缀“AB”（因此Trie又被称为“前缀树”），于是我们可以建立一棵形如这样的Trie树：
A
|
B
|
————
| |
A C
我们发现，我们用了四个字符的空间，就存了六个字符，再加上动态开点，使得Trie的空间复杂度十分优秀。
四、Trie常用操作
插入/查询 是Trie的最基本操作：
插入代码如下（有详细注释，查询与之相似）
1 void insert(char *s)
2 {
3 int u=0,len=strlen(s+1);
4 //len为字符串长，u指向当前节点，最开始是根节点，指向0
5 for(int i=1;i<=len;i++)
6 {
7 int c=idx(s[i]);//查询s[i]对应的数字
8 if(!ch[u][c])ch[u][c]=++cnt;//如果没有这个点，开一个新节点
9 u=ch[u][c];//顺着走一位
10 }
11 }
五、例题：
解析：
Trie树裸题，将所有学生的名字放进Trie树中。对于询问，如果一个人的名字中有的点为空，那么就是错的，如果是第一次查询，那么就是对的，否则就是重复了。
参考代码如下：
1 // luogu-judger-enable-o2
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #define N 500050
6 using namespace std;
7 struct Trie
8 {
9 int val[N],ch[N][26],cnt;
10 int idx(char c){return c-'a';}
11 void insert(char *s)
12 {
13 int u=0,len=strlen(s+1);
14 for(int i=1;i<=len;i++)
15 {
16 int c=idx(s[i]);
17 if(!ch[u][c])ch[u][c]=++cnt;
18 u=ch[u][c];
19 }
20 }
21 int search(char *s)
22 {
23 int u=0,len=strlen(s+1);
24 for(int i=1;i<=len;i++)
25 {
26 int c=idx(s[i]);
27 if(!ch[u][c])return 0;
28 u=ch[u][c];
29 }
30 if(!val[u]){val[u]=1;return 1;}
31 return 2;
32 }
33 }trie;
34 int n,m;
35 char s[25000];
36 int main()
37 {
38 ios::sync_with_stdio(0);
39 cin>>n;
40 for(int i=1;i<=n;i++)
41 {
42 cin>>(s+1);
43 trie.insert(s);
44 }
45 cin>>m;
46 for(int i=1;i<=m;i++)
47 {
48 cin>>(s+1);
49 int res=trie.search(s);
50 if(res==0)cout<<"WRONG"<<endl;
51 else if(res==1)cout<<"OK"<<endl;
52 else cout<<"REPEAT"<<endl;
53 }
54 return 0;
55 }
