[暑假集训Day2T2]走廊泼水节

给定一棵n个点的图上的最小生成树，让你把它补成完全图，使得新图的MST还是给定的MST且边权和最小，输出需要增加的边权和。

设size[i]表示以i号为祖先的并查集的大小。

首先按边权排序，之后在做MST的过程中，答案cnt+=(size[v]*size[u]-1)*(w+1)，来解释一下这个式子，从v号集合到u号集合每两个点之间连一条边（除了MST上的这条边）,因为MST必须还是原来的MST，所以边权要加1，之后将集合合并直到求出MST为止即可。

下面给出参考代码：

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 6005
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int t,n,m,x,y,z,cnt,parent[N],size[N];
struct node
{
    int u,v,w;
}f[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    if(parent[x]==x)return x;
    return parent[x]=find(parent[x]);
}
int main()
{
    t=read();
    while(t--)
    {
        cnt=0;
        n=read();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            x=read();y=read();z=read();
            f[i].u=x;f[i].v=y;f[i].w=z;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)parent[i]=i,size[i]=1;
        sort(f+1,f+n,cmp);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u=find(f[i].u),v=find(f[i].v);
            parent[u]=v;
            cnt+=(size[u]*size[v]-1)*(f[i].w+1);
            size[v]+=size[u];
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}