随笔分类 - 基础算法—— SPFA
摘要：标算是贪心，我写了个差分约束？？？？？ 设dist[i]表示1-i号土地种的树的总棵数，考虑以下几种约束条件： 1）dist[y]>=dist[x]+z，即x号土地至y号土地间至少种了z棵树 2）dist[i-1]>=dist[i]-1，即i号土地最多比i-1号土地多种1棵树 3）dist[i]>=
阅读全文
摘要：洛谷上的翻译是真的哲学♂♂♂ 非常van的题目传送门♂♂♂ 个人认为这题充其量也就是个蓝（nan）题，首先处理-1的情况，-1的情况是不等式组无解，按照差分约束的规则，无解说明出现了负环，先跑一遍以0为源点的SPFA判断有无负环即可。再来处理-2的情况，结果为-2就说明1号和n号节点不存在直接的或间
阅读全文
摘要：题目传送门 差分约束系统很棒的应用，首先运用前缀和的思想，令s[k]为0~k中被选出来数的个数，则s[b[i]]>=s[a[i]-1]+c,这样会有一个问题，那就是下标可能会出现负数，因此我们可以改变前缀和表示的方法，设s[k]为0~k-1中被选出来的数，则约束条件可以转化为：s[b[i]+1]-s
阅读全文
摘要：题目传送门 对于一个刚接触差分约束系统的OIer来说，这算是一道细节比较多，也比较难的题。首先就是这道题有5种不同的约束条件，对于条件1，3，5直接按照差分条件建边即可，条件2，4要先移项，再建边。之后再求单源最长路，好不容易做出来后你就会发现数据卡SPFA！！！！这里可以加两个小小的优化：1）当a
阅读全文
摘要：差分约束系统解决的是一个N元1次不等式求解的问题，其中每一个不等式都形如Xi-Xj<=Ck，其中Ck为常数。差分约束系统与最短路关系甚密，可以用最短路算法求解，即先对不等式进行移项操作，将不等式转化为Xi<=Xj+Ck，这正是求完单源最短路后应该满足的条件（在没有负环的情况下）。其中每一个变量可以看
阅读全文
摘要：一、基于各种数据结构的SPFA 以下各个数据均为不卡SPFA的最短路模板：P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）的测试时间 1、STL队列：用时: 1106ms / 内存: 8496KB 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cst
阅读全文
摘要：题目传送门 这是一道次短路的板子题，和“路障”那一题不同的是，这个题的次短路不是严格大于最短路，所以连分类讨论都不用了，直接记录路径后删边求最短路即可。 下面给出参考程序： 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #
阅读全文
摘要：题目传送门 这题题意很明确，就是求图的次短路，我用了一个非常奇葩的方法：伟大的分类讨论； 注意，以下说明均针对无向图 首先，图的次短路只有2种情况： 1）1次最短路+乱转（源点->最短路上离其他点最近的点->离它最近的点->返回这个点->终点） 2）直接次短路（依次屏蔽每一条边） 可以证明，无向图的
阅读全文
摘要：题目传送门 十分值得一做的最短路，题目意思十分明确，一条边权值加倍后最多比加倍前的最短路花费多多少。首先看到m<=5000,第一念头就是跑m遍最短路，但是会严重超时，实际上是由于有些边的权值改变，对最短路没有造成任何影响，才导致了我们程序的严重超时，所以我们采取第一次跑最短路记路径的方法。开三个辅助
阅读全文
摘要：题目传送门 解析： 题目释义：一张图有c个节点，每个节点有一个相等的权值d，有p条无需花费的路径和f条需要花费的路径，求图中最长路。 算法设计： 由于可能出现正环，所以需要SPFA算法，在加边的时候把p条无需花费的路径边权设为d，而f条需要花费的路径设为d-z（其中z是这条路需要的花费）。由于终点不
阅读全文
摘要：Dijkstra在正权图上运行速度很快，但是它不能解决有负权的最短路，如下图： Dijkstra运行的结果是（以1为原点）：0 2 12 6 14； 但手算的结果，dist[4]的结果显然是5，为什么会出现这种情况呢？原因很显然，Dijkstra认为，从一个更长的边过来不会比一个更短的边过来更短（读
阅读全文
摘要：题目描述 C国有n个大城市和m 条道路，每条道路连接这 n个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1条。 C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城
阅读全文
摘要：题目描述 麦克找了个新女朋友，玛丽卡对他非常恼火并伺机报复。 因为她和他们不住在同一个城市，因此她开始准备她的长途旅行。 在这个国家中每两个城市之间最多只有一条路相通，并且我们知道从一个城市到另一个城市路上所需花费的时间。 麦克在车中无意中听到有一条路正在维修，并且那儿正堵车，但没听清楚到底是哪一条
阅读全文
摘要：题目描述 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的
阅读全文
