3.29

时长：半个小时左右

题目：

8-5 【Python0006】爬楼梯

分数 10

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作者 doublebest

单位 石家庄铁道大学

【题目描述】 假设一段楼梯共n(n>1)个台阶，小朋友一步最多能上3个台阶，那么小朋友上这段楼梯一共有多少种方法。
【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。
【输入格式】在一行中输入楼梯台阶的数目n。
【输出格式】输出小朋友上这段楼梯的方法数。
【输入样例】15
【输出样例】5768

代码量：

def count_ways_to_climb_stairs(n):
    # 处理基础情况
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    elif n == 3:
        return 4

    # 初始化动态规划数组
    ways = [0] * (n + 1)
    ways[1], ways[2], ways[3] = 1, 2, 4

    # 从第4个台阶开始计算
    for i in range(4, n + 1):
        ways[i] = ways[i - 1] + ways[i - 2] + ways[i - 3]

    return ways[n]

n = int(input("请输入楼梯的台阶数n（n>1）："))
result = count_ways_to_climb_stairs(n)
print(f"上到{n}个台阶的方法数为：{result}")