摘要：
上篇谈到了用异或来解决，确实是个好方法，时间复杂度为o(n),比例一遍ok，空间复杂度为o(1),只占用一个空间足矣。现在把这个问题升级下：（1）给出n个数，其中有且仅有一个出现了奇数次，其余的都出现了偶数次。用线性时间常数空间找出这个出现奇数次的数（2）给定n个数，其中有且仅有两个出现了奇数次，其余的都出现了偶数次。用线性时间常数空间找出这两个出现奇数次的数原理（原理不是很懂的，先看看上篇）任何数和自己异或为0任何数和0异或为自己异或具有交换律思路（1）一个出现奇数次出现偶数次的一异或为0了，对剩下的奇数次数不造成干扰奇数次（2n+1）的前2n次一异或为0了，对剩下那个数不造成干扰剩下的那个 阅读全文
摘要：
问题定义：有2n+1个数，只有一个单着，别的都是成对的，找出这个单着的数。比如：2 1 3 2 1。3是答案。思路一：暴力搜索——每个数都和其他数比较，找不到相同的，就得到了结果。时间复杂度为o(n2)思路二：排序搜索——先给序列排个序，之后从前往后一对一对的找，直到不是成对的为止。时间复杂度，怎么也得o(nlgn)思路三：异或计算，一趟搞定。时间复杂度o(n)直接看思路三：原理：异或操作（^）——（对于位操作）相同为0，相异为1.比如：1^0 = 1, 1 ^1=0这样：两个相同的数异或就为0任何数和0异或为自己（转化到位。1^0 =1,0^0=0）例如：5 ^ 5 = 0 5 ^0 = 5 阅读全文