51Nod2680 争渡

Problem

人生如逆水行舟，不进则退。你一生中有𝑛个阶段，每个阶段有一个状态下限𝐿𝑖，也有一个状态上限𝑅𝑖，你想规划你的一生中各阶段的状态值，使得你的状态在𝑛个阶段中始终在变好（严格递增）。请你计算有多少种不同的人生规划。由于答案较大，只需输出答案对998244353取余的结果

数据范围：1≤𝑛≤200,1≤𝐿𝑖≤𝑅𝑖≤104

Solution

解法请购买，这里谈一点优化。

反正多余的也没啥用。

对于下限l，如果前一个大，当前的可以修改为前一个。（升序）

对于上限r，如果后一个小，当前的可以修改为后一个。（降序）

对于每个i，求j=l[i]的值，即求前面i-1，j小于l[i]的和时，从l[i-1]开始求。

Code

#include<stdio.h>
#include<set>
//#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
//using namespace std;
const int mod=998244353;
int mo(ll a,int p){
    return a>=p?a%p:a;
}
inline int rd() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch;
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return f * x;
}
int n,sum;
int l[220],r[220];
int f[220][10020];
inline int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
int main(){
    //io_opt;
    n=rd();
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        l[i]=rd();
        r[i]=rd();
        if(l[i]<l[i-1]) l[i]=l[i-1];
    }
    for(int i=n;i>=2;i--){
        if(r[i]<r[i-1]) r[i-1]=r[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=l[i-1];j<l[i];j++) f[i][l[i]]=mo(f[i-1][j]+f[i][l[i]],mod);
        for(int j=l[i]+1;j<=r[i];j++){
            f[i][j]=mo((ll)f[i-1][j-1]+f[i][j-1],mod);

        }
    }
    for(int i=l[n];i<=r[n];i++){
        sum=mo((ll)sum+f[n][i],mod);
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}