51Nod1110 距离之和最小 V3

Problem

X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 * P[i]的权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。

Solution

中位数最小，加权可以看成多个点。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#define mem(ss) memset(ss,0,sizeof(ss))
#define fo(d,s,t) for(int d=s;d<=t;d++)
#define fo0(d,s,t) for(int d=s;d>=t;d--)
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef __int128 lll;
const ll mod=1e9+7;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
inline int read(){int data=0;char ch=0;while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;}
ll n,cnt1,cnt2,ansx,ans;
struct E{
    int x,w;
}e[10020];
int cmp(E x,E y){
    return x.x<y.x;
}
int main(){
    io_opt;
    cin>>n;
    fo(i,1,n){
        cin>>e[i].x>>e[i].w;
        cnt1+=e[i].w;
    }
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    cnt1=cnt1/2+1;
    fo(i,1,n){
        cnt2+=e[i].w;
        if(cnt2>=cnt1){
            ansx=e[i].x;
            break;
        }
    }
    fo(i,1,n){
        ans+=abs(ansx-e[i].x)*e[i].w;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}