龟速乘//可靠快速幂

学自【谈谈知识点】快速幂&龟速乘&快速乘 - Cyan_rose的博客 - CSDN博客

基础快速幂

直接上代码

ll speed(ll a,ll b,ll p){
	ll cur=a,ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=ans*cur%p;
		cur=cur*cur%p;
		b>>=1;
	}
	return ans%p;
}

龟速乘

乘法换成加法，原理差不多就是把其中一个乘数二进制拆分，每次让另一个乘数翻倍，能乘的时候就乘，因为只是翻倍，所以不会超范围。

ll lowspeed(ll a,ll b,ll p){
	ll cur=a,ans=0;
	while(b){
		if(b&1) ans=(ans+cur)%p;
		cur=(cur+cur)%p;
		b>>=1;
	}
	return ans%p;
}
ll speed(ll a,ll b,ll p){
	ll cur=a,ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=lowspeed(ans,cur,p)%p;
		cur=lowspeed(cur,cur,p)%p;
		b>>=1;
	}
	return ans%p;
}