摘要：
相当妙的题。 异或有个很好的性质，就是异或两次会抵消。这样我们只需要考虑出现次数为奇数的方案即可。 我们设 \(t_i\) 表示 \(a_i\) 的出现次数。那么这种方案的和 \(sum=\sum_{i=1}^{n}a_it_i\)，出现次数为 \[\prod_{i=1}^{n}\binom{k-\ 阅读全文
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前置知识 - Borůvka 算法 该算法用于求解最小生成树。 定义一次 “Borůvka 操作” 如下： 枚举所有不在连通块内的边。若一条边连接两个不同的连通块 \(x,y\)，且这条边是连接 \(x,y\) 的边中权值最小的，那么就用这条边连接 \(x,y\)，把 \(x,y\) 合并成一个连通 阅读全文
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分成几个部分处理。 一、预处理每个点的最大尺寸 特殊的，令障碍物的最大尺寸为 \(0\)。 一个朴素的想法是二分。但这样是 \(O(n^2\log n)\) 的，太逊。 考虑把障碍全塞进一个队列里跑 bfs，这样可以求出每个点到一个障碍的最短路，显然这就是尺寸的一半（注意判一下不要超出边界）。 注意 阅读全文
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边双缩点，记 \(E_i\) 表示 \(i\) 号边双内部的边数，\(V_i\) 为点数。 设 \(f_{u,0/1}\) 表示 \(u\) 子树内建/不建军营，且 \(u\) 子树外点强制不选，\(u\to fa\) 这条边强制不选，子树内建造的军营（如果有）通过被保护的边一定与 \(u\) 相连 阅读全文
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F - Fuel Round Trip 注意到路程分成了两段，所以我们也按两段 dp。 设 \(f_{i,j,k}\) 表示到第 \(i\) 个加油站，来程加油后油量为 \(j\)，回程加油后油量为 \(k\) 的最小代价。 初始对于 \(0\le i\le h\)，有 \(f_{0,h,i}=0\ 阅读全文
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首先考虑如何求出第 \(i\) 棵树在 \([l,r]\) 时间段能长多高。这个东西可以差分一下然后等差数列求和。放一下代码： inline lll calc(int i,int x){ if(c[i]>=0){ return (lll)b[i]*x+(lll)c[i]*x*(x+1)/2; }el 阅读全文
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首先做一点显然的转化：在进行第一次操作之后，可以将相同的数排在一起，这样一次就能删掉一种数。如果一开始就能删光一种数的话，那么次数就是区间颜色数，否则就是区间颜色数 \(+1\)。 所以现在原问题变成了两个问题：求区间内不同颜色数，判断区间内是否有某种颜色满足其出现位置构成等差数列。 第一问是经典问 阅读全文
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SDOI2024 考前复习 阅读全文