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Day -1 没要到假期作业/ll/ll/ll 只写了当天的作业。 感觉要寄。 Day 0 早上现跑到学校里要作业。结果还被保安撵回去写了假条 然后就是漫长的乘车之旅，从 \(8:30\) 一直到 \(16:00\)。 发现车上的人比我卷多了，个个都通宵写作业/kk 电脑在箱子里，不能写代码，有点难 阅读全文
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代码 请自行 Ctrl+F5 查找。 P1074 [NOIP2009 提高组] 靶形数独 考虑优化搜索顺序。 如果直接搜，理论复杂度为 \(9^{67}\)，显然会 \(\textbf{TLE}\)。 增加剪枝，提前判断数独合法性，仍然会寄。 这个时候我们就需要优化搜索顺序了。 回想一下，平时做数独 阅读全文
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考察点：STL 的熟练运用。 记：\(l_i\) 表示序列中不超过 \(a_i\) 的最大数，\(r_i\) 表示序列中超过 \(a_i\) 的最小数。 开一个 vector insert[N] 存储 \(a_i\) 后面插入的所有数字。 首先，我们使用一个 multiset s1 来存储相邻元素的 阅读全文
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题单： 第一部分 第二部分 题解有时间就写，一般会咕。 P5691 [NOI2001] 方程的解数 简单的折半搜索。 直接搜索时间复杂度是 \(O(m^6)-O(m^6\log p_i)\) 的（快速幂），无法通过。 考虑优化，首先我们对上面的式子做一个变形： \[\sum_{i=1}^{n}k_i 阅读全文
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题单。 UPD：题单里的题 \(n=m\)。 数列分块入门一 看到区间修改 \(+\) 单点查询，考虑差分。 考虑分块维护差分数组。对于修改操作，就对 \(l\) 位置 \(+k\)，\(r+1\) 位置 \(-k\)；对于查询操作，查询 \([1,x]\) 的和即可。 时间复杂度 \(O(m\sq 阅读全文
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E - 2xN Grid 题意 给你一个 \(2\times L\) 的网格，但是 \(L\) 很大，所以用以下形式压缩： 将同一个颜色的连续段视为一个整体，那么每一行就可以用若干个二元组 \((a_i,b_i)\) 表示，其中 \(a_i\) 为颜色，\(b_i\) 为连续段的长度。保证长度 \( 阅读全文
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矩阵 https://www.luogu.com.cn/blog/531930/shou-xie-yi-ge-ju-zhen-lei。 P4159 [SCOI2009] 迷路 如果边权是 \(1\) 的话，答案就是邻接矩阵的 \(k\) 次方的第 \(1\) 行第 \(n\) 列。 这个题有边权且很 阅读全文
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这个题 \(k\) 很小，我们考虑从 \(k\) 入手。 我们记 \[f(n,r)=\sum_{i=0}^{\infty}\binom{nk}{ik+r}\bmod p \]现在我们来介绍几个求和变形的技巧： 一、增加枚举量 把 \(f(n,r)\) 展开 \(k\) 次，得： \[f(n,r)=\ 阅读全文
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A - N-choice question 太简单，直接放代码： #include<bits/stdc++.h> //#pragma GCC optimize("Ofast") #define gt getchar #define pt putchar #define y1 y233 //typed 阅读全文
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网址 赛时得分 \(25+50+5+1=81\)，rk 67，逊死了。 赛后发现 T1 爆搜 + 剪枝有 \(50\) 分，我【】【】。 总结：还是菜。 A. 等差数列 首先特判 \(n\le 4\) 的情况。此时答案必然为 Yes，只需要两两分组即可。 由于第一个数必然在其中一个等差数列内，不妨强 阅读全文
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题意：你有一张无向连通图，定义 \(d(s,t)\) 表示从 \(s\) 到 \(t\) 所有路径中最大边权的最小值。现在给你三个数 \(A_i,S_i,T_i\)，让你求出当 \(A_i\) 这条边的边权 \(+1\) 时，\(d(S_i,T_i)\) 会增加多少。 首先考虑一下 \(A_j+1\ 阅读全文
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首先我们考虑 \(v\) 固定怎么做。实际上就是 ARC111B。 考虑建图，对每个 \((a_i,b_i)\) 建一条无向边，那么问题就变成了：对于每条边都要选择它以及其连接的一个点，最大化选出的点数。 很明显可以对每个连通块分开考虑。 记当前连通块的点数为 \(V\)，边数为 \(E\)。那么有 阅读全文
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题单 P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程 整理一下式子，变为 \(ax+by=1\)，exgcd 解之即可。 最小正整数解就 \((x\bmod b + b)\bmod b\) 即可。 时间复杂度 \(O(\log x)\)，可以通过此题。 可以发现这题实质上就是求 \(x\) 的逆 阅读全文
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区间 DP。 设 \(f_{l,r}\) 表示只考虑 \([l,r]\)，先手得分减后手得分的最大值（并不关心谁是先手谁是后手），区间长度 \(len=r-l+1\)。 然后对三种情况分别讨论： 使用操作一，此时取掉左/右端点的部分先手后手互换，对答案的贡献为 \(\max(a_l-f_{l+1,r 阅读全文
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两种做法。 一、最短路 题目要求区间数量最小。如果能建出图来，就可以转换为最短路问题。 具体地，我们从 \(l-1\to r\) 连一条长度为 \(1\) 的边，意味着要多经过 \((l-1,r]\) 这一个区间。这是左开右闭的形式。 现在还有一个问题：通过这种边我们只能到达区间的右端点，如果想向左 阅读全文
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考虑分层图。 把图按速度分成 \(V\) 层，\(f_{i,j}\) 表示点 \(i\) 在第 \(j\) 层（速度为 \(j\)）的编号。注意：这里的速度为 \(j\) 是指到达 \(i\) 那一条边的速度（\(i\) 为终点）。 考虑一种 naive 的建边方式： 首先，记当前点为 \(u\)， 阅读全文
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对给出的 \(n\) 个区间分块，设块长为 \(B\)。 每个块内计算每个位置的贡献（被覆盖次数）。具体地，记 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个块第 \(j\) 个数被覆盖了多少次，这个可以用差分轻松维护。预处理复杂度 \(O(\frac{n^2}{B})\)。 现在考虑修改。记 \( 阅读全文
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相当妙的题。 异或有个很好的性质，就是异或两次会抵消。这样我们只需要考虑出现次数为奇数的方案即可。 我们设 \(t_i\) 表示 \(a_i\) 的出现次数。那么这种方案的和 \(sum=\sum_{i=1}^{n}a_it_i\)，出现次数为 \[\prod_{i=1}^{n}\binom{k-\ 阅读全文
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前置知识 - Borůvka 算法 该算法用于求解最小生成树。 定义一次 “Borůvka 操作” 如下： 枚举所有不在连通块内的边。若一条边连接两个不同的连通块 \(x,y\)，且这条边是连接 \(x,y\) 的边中权值最小的，那么就用这条边连接 \(x,y\)，把 \(x,y\) 合并成一个连通 阅读全文
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分成几个部分处理。 一、预处理每个点的最大尺寸 特殊的，令障碍物的最大尺寸为 \(0\)。 一个朴素的想法是二分。但这样是 \(O(n^2\log n)\) 的，太逊。 考虑把障碍全塞进一个队列里跑 bfs，这样可以求出每个点到一个障碍的最短路，显然这就是尺寸的一半（注意判一下不要超出边界）。 注意 阅读全文