arc140 vp 记录

赛时 ABD，不足 zxy 水平的三分之一

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A - Right String

直接枚举循环节，总数减去众数，随意判断即可。

B - Shorten ARC

要是 CF 的 B 也是这种风格，我大概永远也上不了 GM 了

可以转化为有若干个数，奇数步减一，偶数步归零，脑洞判断即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
#define inf 1e9
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
char S[maxn];
int n,m,a[maxn],top,Sum,res=1;
int main(){
	n=read();scanf("%s",S+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(S[i]=='R'&&S[i-1]=='A'&&S[i+1]=='C'){
			a[++top]=1;int &v=a[top];
			while(S[i-v-1]=='A'&&S[i+v+1]=='C')++v;
			Sum+=v;
		}
	if(!top)return puts("0")&0;
	sort(a+1,a+1+top);
	for(int i=1,now=0,S1=0,S2=0;i<=top;i++){
		if(a[i]>1)++now,S2+=a[i]-2;
		else ++S1;Sum-=a[i];
		int cnt=Sum+now+min(S1,S2);
		if(cnt>i)res=i+i+1;
		else if(cnt==i)res=i+i;
		else break;
	}printf("%d\n",res);
	return 0;
}

C - ABS Permutation (LIS ver.)

实话说，还不会。

D - One to One

一开始有想过对代表元计数什么的，但由于这是个基环森林，我们考虑对环计数。

对于已有的环，首先加上它们的贡献。然后考虑若干棵树连出来的环。发现 \(T_1,T_2,\cdots,T_k\) 连出来的方案数为 \(\prod siz_{T_i}\)，而这个方案数对应的系数就是只有一个置换环的方案数。所以我们把所有的树拿出来 \(dp\) 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int mod=998244353;
#define inf 1e9
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=2005;
int n,m,dp[N],C[N][N],fac[N],a[N],cnt,F[N],siz[N],vis[N],pw[N],f[N][N],st[N],top,ans;
inline int find(int x){return x==F[x]?x:F[x]=find(F[x]);}
inline void merge(int x,int y){
	x=find(x),y=find(y);
	if(x==y)vis[x]=1;
	else F[y]=x,siz[x]+=siz[y],vis[x]|=vis[y];
}
int main(){
	n=read();C[0][0]=fac[0]=pw[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		C[i][0]=1;fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
		for(int j=1;j<=i;j++)
			C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
		dp[i]=fac[i];
		for(int j=1;j<i;j++)
			dp[i]=(dp[i]-1ll*dp[j]*C[i-1][j-1]%mod*fac[i-j])%mod;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)F[i]=i,siz[i]=1,pw[i]=1ll*pw[i-1]*n%mod;
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		x=read();
		if(x==-1)++cnt;
		else merge(i,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(find(i)==i){
			if(vis[i])ans=(ans+pw[cnt])%mod;
			else st[++top]=siz[i];
		}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=top;i++)
		for(int j=0;j<i;j++){
			f[i][j]=(f[i][j]+1ll*f[i-1][j]*n)%mod;
			f[i][j+1]=(f[i][j+1]+1ll*f[i-1][j]*st[i])%mod;
		}
	for(int i=1;i<=top;i++)
		ans=(ans+1ll*f[top][i]*dp[i])%mod;
	printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
	return 0;
}

E - Not Equal Rectangle

结论就是 \(A_{i,j}=\lfloor \frac{i}{23}\rfloor\lfloor \frac{j}{23}\rfloor +i+j\bmod 23\)

先说证明，再说想法。