CTS2019D1T1 随机立方体

做题时：难题啊，我不会啊

看题解：woc，简单题啊，我咋不会啊

讲一下卡住的步骤吧，就是在钦定了极大值的位置和选完数之后，如何算一个类似于十字架的方案。

我们考虑最大值，好的，我们递归到了一个子问题，做完了。

CTS2019 都是些什么神仙题啊！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 1e9
const int N=5e6;
const int maxn=5e6+10;
const int mod=998244353;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,l,k,T,f[maxn],g[maxn],c[maxn];
int fac[maxn],ifc[maxn],inv[maxn];
inline int ksm(int x,int y){
	int res=1;
	while(y){
		if(y&1)res=1ll*res*x%mod;
		x=1ll*x*x%mod;y>>=1;
	}return res;
}
int main(){
	inv[1]=fac[0]=ifc[0]=1;
	for(int i=2;i<=N;i++)inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
	for(int i=1;i<=N;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
	for(int i=1;i<=N;i++)ifc[i]=1ll*ifc[i-1]*inv[i]%mod;
	T=read();
	while(T--){
		n=read(),m=read(),l=read(),k=read();
		int lim=min(min(n,m),l);g[0]=1;
		for(int i=1;i<=lim;i++)
			g[i]=1ll*g[i-1]*(n-i+1)%mod*(m-i+1)%mod*(l-i+1)%mod;
		int all=1ll*n*m%mod*l%mod,now=1,ans=0;
		for(int i=1;i<=lim;i++)
			c[i]=all+mod-1ll*(n-i)*(m-i)%mod*(l-i)%mod,now=1ll*now*c[i]%mod;
		now=ksm(now,mod-2);
		for(int i=lim;i>=1;i--)
			f[i]=1ll*g[i]*now%mod,now=1ll*now*c[i]%mod;
		for(int i=k;i<=lim;i++)
			if((i-k)&1)ans=(ans-1ll*fac[i]*ifc[k]%mod*ifc[i-k]%mod*f[i])%mod;
			else ans=(ans+1ll*fac[i]*ifc[k]%mod*ifc[i-k]%mod*f[i])%mod;
		printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
	}
	return 0;
}