P3917 异或序列
纯暴力Θ(n3),前缀和优化Θ(n2),因n为十万级别无法通过本题。
考虑将每个二进制位的贡献分开来算。
对于二进制第i位,若当前此位为1,则只有与0亦或才能产生贡献,反之亦然。
则对于每一个二进制位,维护数组val[i][0/1],代表这个位置上0/1的个数。
则贡献为w=val[i][!t]∗(1<<i),注意总贡献要开longlong。
注意对于每个数只计算它与前面产生的贡献,这样就不会重复计算。
时间复杂度Θ(nlogn)
代码如下,仅供参考:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,a[maxn];
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int val[50][2],cnt;
long long ans;
inline void insert(int x){
for(int i=0;i<=30;i++){
int t=(((1<<i)&x)!=0);
ans+=(1ll<<i)*val[i][!t];
val[i][t]++;
}
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read()^a[i-1];
insert(0);
for(int i=1;i<=n;i++)
insert(a[i]);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
深深地感到自己的弱小。
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