分配问题

几乎是个板子，跟游戏几乎是重题。

将每行建点，每列建点，这样可以保证每行每列都只有一个。

格点拆掉，算个费用流就好了。

看代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 1e9
const int maxn=100005;
int beg[maxn],nex[maxn],to[maxn],w[maxn],f[maxn],e;
inline void add(int x,int y,int z,int c){
    nex[e]=beg[x];beg[x]=e;
    to[e]=y;f[e]=z;w[e]=c;e++;
}
int n,t,a[105][105];
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int dis[maxn],vis[maxn],flow[maxn],pre[maxn],las[maxn];
queue<int>q;
inline int spfa(){
    //puts("spfa");
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty())q.pop();
    dis[0]=0;
    vis[0]=1;
    flow[0]=inf;
    pre[t]=-1;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        //printf("%d\n",x);
        vis[x]=0;
        for(int i=beg[x];~i;i=nex[i])
            if(f[i]&&dis[to[i]]>dis[x]+w[i]){
                dis[to[i]]=dis[x]+w[i];
                pre[to[i]]=x;
                las[to[i]]=i;
                flow[to[i]]=min(flow[x],f[i]);
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    q.push(to[i]);
                }
            }
    }
    //printf("%d\n",flow[t]);
    return pre[t]!=-1;
}
int main(){
    memset(beg,-1,sizeof(beg));
    n=read();
    int x,cnt=0,pos;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            a[i][j]=read(),cnt++;
            add(cnt,cnt+n*n,1,a[i][j]);
            add(cnt+n*n,cnt,0,-a[i][j]);
        }
    cnt=2*n*n;
    t=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt++;
        add(0,cnt,1,0);
        add(cnt,0,0,0);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            pos=(i-1)*n+j;
            add(cnt,pos,inf,0);
            add(pos,cnt,0,0);
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        cnt++;
        add(cnt,t,1,0);
        add(t,cnt,0,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pos=(i-1)*n+j+n*n;
            add(pos,cnt,inf,0);
            add(cnt,pos,0,0);
        }
    }
    int maxflow=0;
    while(spfa()){
        maxflow+=flow[t]*dis[t];
        pos=t;
        while(pos!=0){
            f[las[pos]]-=flow[t];
            f[las[pos]^1]+=flow[t];
            pos=pre[pos];
        }
    }
    printf("%d\n",maxflow);
    memset(beg,-1,sizeof(beg));
    e=cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cnt++;
            add(cnt,cnt+n*n,1,-a[i][j]);
            add(cnt+n*n,cnt,0,a[i][j]);
        }
    cnt=2*n*n;
    t=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt++;
        add(0,cnt,1,0);
        add(cnt,0,0,0);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            pos=(i-1)*n+j;
            add(cnt,pos,inf,0);
            add(pos,cnt,0,0);
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        cnt++;
        add(cnt,t,1,0);
        add(t,cnt,0,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pos=(i-1)*n+j+n*n;
            add(pos,cnt,inf,0);
            add(cnt,pos,0,0);
        }
    }
    maxflow=0;
    while(spfa()){
        maxflow-=flow[t]*dis[t];
        pos=t;
        while(pos!=0){
            f[las[pos]]-=flow[t];
            f[las[pos]^1]+=flow[t];
            pos=pre[pos];
        }
    }
    printf("%d\n",maxflow);
    return 0;
}

深深地感到自己的弱小。