soj1767.传纸条

这道题目想了一会儿觉得不知道如何下手，上网看了下资料，原来这道是一道非常经典的题目。

设 f [ k ][ i ][ j ] 表示第 k 步，第 1 条路径走到第 i 行，第 2 条路径走到第 j 行的最大权值和。
      状态转移方程：
      f [ k ][ i ][ j ] = max { f [ k - 1 ][ i - 1 ][ j ], f [ k - 1 ][ i ][ j - 1 ], f [ k - 1 ][ i ][ j ], f [ k - 1 ][ i - 1 ][ j - 1 ] } + map[ i ][ k - i ] + map[ j ][ k - j ]
      ( 2 <= k <= m + n, 1 <= i, j <= min { m, k - 1 }, i != j )

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
int paper[110][52][52];
int map[52][52];
int Max(int a,int b,int c,int d)
{
	return max(max(a,b),max(c,d));
}
int main()
{
    int m, n;
	while (cin >> m >> n)
    {
		memset(paper,0,sizeof(paper));
		int i,j,k;
        for (i = 1; i <= m; i ++)
        {
            for (j = 1; j <= n; j ++)
            {
                cin >> map[i][j];
            }
        }
		memset(paper, 0, sizeof(paper));
		for (k = 1; k <= m + n; k ++)
        {
            for (i = 1; i <= min(m,k-1); i ++)
            {
                for (int j = 1; j <= min(m,k-1); j ++)
                {
                    if (k != m + n && i == j)   
						continue;
					else
					{
						paper[k][i][j] = Max(paper[k - 1][i - 1][j], paper[k - 1][i][j - 1], paper[k - 1][i][j], paper[k - 1][i - 1][j - 1]);
						paper[k][i][j] += map[i][k - i] + map[j][k - j];
					}
                }
            }
        }
		cout << paper[m+n][m][m] << endl;
    }
	return 0;
}