羊车门问题

羊车门问题 ：

有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

请问：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：没有变化。 

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择有更高的几率获得汽车。

分析：不换选择获得汽车概率为：1/3，主持人开门事件对此概率无影响。更换选择时，因为主持人排除一扇门，此时获得汽车概率为：2/3（首次未选中车的概率）*1（主持人开门后更换选中的概率）=2/3.

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出结果。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：验证的结果支持分析结果。

运行结果：不改猜中的概率为：0.3352，更改猜中的概率为：0.6648.

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为为 Python 风格） 代码如下：

import random
car=random.randint(1,3)
a=b=0
for i in range(1,10001):
    guess=random.randint(1,3)
    if guess==car:
        a=a+1
    else:
        b=b+1
rate1=a/10000
rate2=b/10000
print ("不改猜中的概率为：{}，更改猜中的概率为：{}.".format(rate1,rate2))