摘要：
Description 一个数列中若有一个子段的和为 $0$，则这个数列是「不好的」，给定一个数列求这个数列内有多少个「好」的子段。 Solution 我们记 $f_i$ 表示 以 $i$ 结尾的合法段的个数，显然，这题就是要我们求 $\sum_{i=1}^{n} f_i$。 我们考虑依次求出每一个 阅读全文
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Description 给定 $n,m,L,R$，求大小为 $n\times m$ 的矩阵 $a_{i,j}$ 中满足 $L\le a_{i,j}\le R$ 并且可以通过相邻元素一起 $+1$、元素 $+2$ 两种操作使整个矩阵相等的数量 $\bmod ~998244353$。 Solution 阅读全文
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Description 给你一个数组及其长度 $n$，以及一个值 $k$。 仅通过将「最小元素自增 $1$」或「最大元素自减 $1$」的方式，以使得至少有 $k$ 个元素相等，输出所需的最少步数。 Solution 如果一个数组中已经有一种数 $\ge k$ 个了，那么答案一定是 $0$。 否则的话 阅读全文
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Description $T$ 组测试数据。每次给你一个长度为 $n$ 的全排列 $p$，以及排列中第 $i$ 个数的颜色 $c_i$。每次操作会使 $p_i=p_{p_i} $，颜色不变。连续操作 $k$ 次，求最小的 $k$，使存在 $i$ 满足 $c_{i}=c_{p_i}=c_{p_{p_i 阅读全文
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Description 你需要组建一支排球队。为了组织一支排球队，你需要为队伍里的 $p$ 个不同的位置，从 $n$ 个人中选出 $p$ 个人，且每个位置上都恰好有一个人。另外还需要从剩下的人中选出恰好 $k$ 个人作为观众。 对于第 $i$ 个人，已知他作为观众时能为队伍增加 $a_i$ 点力量， 阅读全文
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Description 给定长度为 $2n$ 的两个序列，分别为序列 $\text A$，和序列 $\text B$。 构造一个长度为 $2n$ 的序列 $\text C$。满足以下条件： 序列 $\text C$ 的第 $i$ 个数 $C_i$，只能从 $A_i$ 和 $B_i$ 中选取； 设 $ 阅读全文
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Description 有一种用 $n \times n$ 的网格玩的游戏。 当 $(i,j)$ 填的是 L 时，你会走到 $(i, j - 1)$； 当 $(i,j)$ 填的是 R 时，你会走到 $(i, j + 1)$； 当 $(i,j)$ 填的是 U 时，你会走到 $(i - 1, j )$； 阅读全文
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Description 给一些数，每个的因数个数不超过 $7$，求最少选出多少个，使得乘积为完全平方。无解输出 $-1$。 Solution 「每个的因数个数不超过 $7$」看上去非常玄学，它的本质是什么？ 唯一分解定理：任何一个大于 $1$ 的自然数 $N$，可以唯一分解成有限个质数的乘积。即： 阅读全文
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Description 给两个正整数 $u$ 和 $v$，求出长度最短的数组，使得数组内元素的异或和为 $u$，数值和为 $v$。 Solution $\oplus$ 表示异或，$\land$ 表示与。 下面是本文需要用到的几个结论： 1. 一个序列的异或和一定小于等于数值和。 证明：异或的本质是二 阅读全文
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Description 给定一个有 $n$ 个节点 $m$ 条边的有向图，一个顶点集 $S$。 你需要选择两个顶点 $u,v$（$u\ne v,u\in S,v\in S$）并连接这两个顶点（允许 $u,v$ 之间已经有连边），求连接后从顶点 $1$ 到顶点 $n$ 最短路的最大值。 注意，该操作仅 阅读全文