摘要：
通过 Nim 定理，很容易发现第 $i$ 个询问的答案是 B 当且仅当 $\bigoplus\limits_{L_i \le c_j \le R_i}(c_j - L_i) = 0$。否则询问的答案就是 A。 那么我们来对每一个询问计算这个异或和。发现答案 $<2^{18}$，接下来尝试根号分治，选 阅读全文
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如何判定一个字符串 $s$ 能否被拆为若干段字典中的单词呢？ 考虑对字典建立 trie 树，当在 $s$ 的末尾增加一个字符的时候，就相当于是在 trie 树上从一个结点 $u$ 沿着某一条转移边走到另外一个结点 $v$。当然，你也可以在某个字符串的结束位置不继续往下走，而是回到根节点。 假如只有一 阅读全文
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逆向考虑问题。首先，考虑计算有多少个排列它恰好需要 $j$ 次 swap 来排序。 考虑一个排列它至少需要多少次 swap 才能排序呢？我们将这个排列进行循环分解，对于一个大小为 $k$ 的循环，显然我们可以通过依次交换相邻两项的方式，在 $k - 1$ 步还原这个循环。 所以，如果一个长度为 $n 阅读全文
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引理：所有未确定权值的边中，只有一条被确定为 $x$，其余所有边的权值都被确定为 $0$。 证明：考虑生成树的形态，有两种情况。 MST 使用了所有未确定权值的边，那么根据 $\bigoplus w_e = x$，可以得到 $\sum w_e \ge x$。这是因为总是存在 $\sum w \ge 阅读全文
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官方题解的操作好炫酷啊…… 因为我们能得知的关于边的信息非常有限，所以考虑求出一条「通用」的路径，使得仅通过这些极少的路径就可以完成整张图的连通性的判断。 下面记题目中给出的两种询问分别为 $\text{OneEdge}(u, v)$ 和 $\text{ManyEdges}(u, S)$。 自然的， 阅读全文
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考虑着重关注两个 \(0/1\) 字符串 \(s_1, s_2\)，构造一个 \(S\) 同时含有 \(s_1, s_2\) 作为子序列，那么 \(|S|\) 至少应该是多少呢？ 答案显然是 \(|s_1| + |s_2| - |\operatorname{LCS}(s_1, s_2)|\)。 但是 阅读全文
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Day1 数对 给定 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，请你求出有多少个数对 \((i, j)\) 满足 \(1 \le i \le n\)，\(1 \le j \le n\)，\(i \ne j\) 且 \(a_i\) 是 \(a_j\) 的倍数。 \(2 \le n \le 2\times 阅读全文
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「过难」的定义是目前洛谷上通过人数 19/20 年 \(100\) 左右（或更少），18 年 \(200\) 左右（或更少）的黑题 （因为早年题做的人多） 「过水」的定义是我不用思考就直接会做的题目 「过偏」的定义是考察点大概率不会出现/过于奇葩，没有做的意义的题目 标记了 AC 的题目代表写了代码 阅读全文
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Description 给定 $n$ 个长度为 $m$ 的串 $s_1, s_2, \cdots, s_n$，找到一个长度为 $m$ 的串 $ans$，使得 $ans$ 与任意 $s_i$ 至多有两个位置不同。如果无解，输出 No。 $nm \le 2.5 \times 10^5$ Solution 阅读全文
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Description 给定一棵大小为 $n$ 的树和 $m$ 条链 $(u, v)$。统计有多少对链，满足这两条链恰好有一个交点。 $n, m \le 3 \times 10^5$ Solution 不妨钦定 $1$ 为根分析。 考虑如下问题：恰有一个交点的两条链会长成什么样子。 其实分为两种情况 阅读全文