2021 年 4月随笔档案 - syksykCCC

摘要：通过 Nim 定理，很容易发现第

i

$i$ 个询问的答案是 B 当且仅当

⨁_{L_{i} \leq c_{j} \leq R_{i}} (c_{j} - L_{i}) = 0

$\bigoplus\limits_{L_i \le c_j \le R_i}(c_j - L_i) = 0$ 。否则询问的答案就是 A。那么我们来对每一个询问计算这个异或和。发现答案

< 2^{18}

$<2^{18}$ ，接下来尝试根号分治，选阅读全文

posted @ 2021-04-28 15:49 syksykCCC 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1511F Chainword

摘要：如何判定一个字符串

s

$s$ 能否被拆为若干段字典中的单词呢？考虑对字典建立 trie 树，当在

s

$s$ 的末尾增加一个字符的时候，就相当于是在 trie 树上从一个结点

u

$u$ 沿着某一条转移边走到另外一个结点

v

$v$ 。当然，你也可以在某个字符串的结束位置不继续往下走，而是回到根节点。假如只有一阅读全文

posted @ 2021-04-27 19:36 syksykCCC 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1516E Baby Ehab Plays with Permutations

摘要：逆向考虑问题。首先，考虑计算有多少个排列它恰好需要

j

$j$ 次 swap 来排序。考虑一个排列它至少需要多少次 swap 才能排序呢？我们将这个排列进行循环分解，对于一个大小为

k

$k$ 的循环，显然我们可以通过依次交换相邻两项的方式，在

k - 1

$k - 1$ 步还原这个循环。所以，如果一个长度为 $n 阅读全文

posted @ 2021-04-24 17:42 syksykCCC 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1508C Complete the MST

摘要：引理：所有未确定权值的边中，只有一条被确定为

x

$x$ ，其余所有边的权值都被确定为

0

$0$ 。证明：考虑生成树的形态，有两种情况。 MST 使用了所有未确定权值的边，那么根据

⨁ w_{e} = x

$\bigoplus w_e = x$ ，可以得到

\sum w_{e} \geq x

$\sum w_e \ge x$ 。这是因为总是存在 $\sum w \ge 阅读全文

posted @ 2021-04-23 21:12 syksykCCC 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1514E Baby Ehab's Hyper Apartment

摘要：官方题解的操作好炫酷啊…… 因为我们能得知的关于边的信息非常有限，所以考虑求出一条「通用」的路径，使得仅通过这些极少的路径就可以完成整张图的连通性的判断。下面记题目中给出的两种询问分别为

OneEdge (u, v)

$\text{OneEdge}(u, v)$ 和

ManyEdges (u, S)

$\text{ManyEdges}(u, S)$ 。自然的，阅读全文

posted @ 2021-04-22 13:12 syksykCCC 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1508A Binary Literature

摘要：考虑着重关注两个

0 / 1

$0/1$ 字符串

s_{1}, s_{2}

$s_1, s_2$ ，构造一个

S

$S$ 同时含有

s_{1}, s_{2}

$s_1, s_2$ 作为子序列，那么

| S |

$|S|$ 至少应该是多少呢？答案显然是

| s_{1} | + | s_{2} | - | LCS (s_{1}, s_{2}) |

$|s_1| + |s_2| - |\operatorname{LCS}(s_1, s_2)|$ 。但是阅读全文

posted @ 2021-04-22 00:13 syksykCCC 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

联合省选 2021 B 卷题解

摘要：Day1 数对给定

n

$n$ 个正整数

a_{i}

$a_i$ ，请你求出有多少个数对

(i, j)

$(i, j)$ 满足

1 \leq i \leq n

$1 \le i \le n$ ，

1 \leq j \leq n

$1 \le j \le n$ ，

i \neq j

$i \ne j$ 且

a_{i}

$a_i$ 是

a_{j}

$a_j$ 的倍数。 \(2 \le n \le 2\times 阅读全文

posted @ 2021-04-13 23:08 syksykCCC 阅读(1375) 评论(5) 推荐(1) 编辑

近期省选题思路整理

摘要：「过难」的定义是目前洛谷上通过人数 19/20 年

100

$100$ 左右（或更少），18 年

200

$200$ 左右（或更少）的黑题（因为早年题做的人多）「过水」的定义是我不用思考就直接会做的题目「过偏」的定义是考察点大概率不会出现/过于奇葩，没有做的意义的题目标记了 AC 的题目代表写了代码阅读全文

posted @ 2021-04-03 14:07 syksykCCC 阅读(504) 评论(0) 推荐(2) 编辑

syksykCCC

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