随笔：一道数学计算题，筐里最少多少各鸡蛋？

某天，群里面发了一个数学题，蛮好玩儿的。

问：

一筐鸡蛋，

1个1个的拿，正好拿完；

2个2个的拿，还剩1个；

3个3个的拿，正好拿完；

4个4个的拿，还剩1个；

5个5个的拿，还差1个；

6个6个的拿，还剩3个；

7个7个的拿，正好拿完；

8个8个的拿，还剩1个；

9个9个的拿，正好拿完。

问，筐里最少有多少鸡蛋？

 

想呢：

1. 1个1个的拿，正好拿完，这基本上是属于废话；

2. 9个9个的拿，正好拿完，说明是9的倍数，也就是3的倍数；

3. 8个8个的拿，还剩1个，说明是8的倍数加1，也就是4的倍数加1，也就是2的倍数加1，也就是奇数；

4. 既是9的倍数又是奇数，那么6个6个的拿肯定剩3个；

5. 整理后，有用的条件为：5个5个拿，剩4个；8个8个拿，剩1个；7个刚好拿完；9个刚好拿完；

6. 对于5， 8， 9的三个条件来说，如果鸡蛋减去9个，那么5， 8， 9都刚好拿完，5、8、9的最小公倍数为360；

7. 而360+9不符合刚好拿完；9%7=2；360%7=3；因此需要调整5、8、9的倍数至对7取余等于5。目前360%7=3，(3*X)%7=5,X最小可以为4；

8. 所以结果可以为：360*4+9=1449.