7-11 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)(Dijkstra算法)
题意:
思路:对每个输入的点跑一遍dijkstra算法,然后对这个点到所有点的距离求和按公式输出就可以了。
(这次尝试了用数组模拟链表来做最短路问题,刷新了自己对最短路的理解)
这里构造链表的过程我的理解一直有误差,第一行的式子中参与代码构建的是Next[cnt] = head[y];head[y] = cnt++;这两个语句。而前边的只是存了编号为cnt的边的另一个端点和这条边的花费。
讲解见大佬博客:https://blog.csdn.net/major_zhang/article/details/52155279
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <cstring> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 #define INF 0x3f3f3f3f 10 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin) 11 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef pair<int,string> P; 15 const int maxn = 20000; 16 int Next[maxn],head[maxn],u[maxn],cost[maxn]; 17 int dist[maxn],vis[maxn]; 18 int n,m; 19 20 int cnt = 0; 21 void InsertEdge(int x,int y) { 22 u[cnt] = x;cost[cnt] = 1;Next[cnt] = head[y];head[y] = cnt++; 23 u[cnt] = y;cost[cnt] = 1;Next[cnt] = head[x];head[x] = cnt++; 24 } 25 26 void init() { 27 memset(head,-1,sizeof(head)); 28 scanf("%d%d",&n,&m); 29 for(int i = 0; i<m; i++) { 30 int st,en; 31 scanf("%d%d",&st,&en); 32 InsertEdge(st,en); 33 } 34 } 35 36 void Dijkstra(int v) { 37 memset(dist,INF,sizeof(dist)); 38 for(int i = head[v]; ~i ; i = Next[i]) { 39 dist[u[i]] = cost[i]; 40 } 41 memset(vis,0,sizeof(vis)); 42 vis[v] = 1; 43 dist[v] = 0; 44 while(1) { 45 int t = -1; 46 for(int i = 1; i<=n; i++) {//寻找当前点的序列中还没有访问的最小的距离的点,这里的i指的是点 47 if(!vis[i] && (t==-1 || dist[t]>dist[i])) 48 t = i; 49 } 50 if(t == -1) 51 break; 52 vis[t] = 1; 53 for(int i = head[t]; ~i; i = Next[i]) {//从与该点相连的边找最小的花费,这里的i其实是表示的标号cnt 54 if(dist[u[i]] > dist[t]+cost[i]){ 55 dist[u[i]] = dist[t]+cost[i]; 56 } 57 //dist[u[i]] = min(dist[u[i]], dist[t]+cost[i]); 58 } 59 } 60 bool ok = false; 61 int sum = 0; 62 for(int i = 1; i<=n; i++) { 63 if(dist[i]==INF) { 64 ok = true; 65 //cout<<"GG"<<endl; 66 break; 67 } 68 sum += dist[i]; 69 } 70 // printf("sum: %d n: %d\n",sum,n); 71 72 if(ok) 73 printf("Cc(%d)=0.00\n",v); 74 else 75 printf("Cc(%d)=%.2f\n",v,(1.0*(n-1))/(1.0*sum)); 76 } 77 78 int main() { 79 //FRE(); 80 int n,m; 81 init(); 82 int num,t; 83 scanf("%d",&num); 84 for(int i = 0; i<num; i++) { 85 scanf("%d",&t); 86 Dijkstra(t); 87 } 88 return 0; 89 }