Sort HDU5884（二分+多叉哈夫曼树）

HDU5884 Sort

题意：有n个序列要进行归并，每次归并的代价是两个序列的长度的和，要求最终的代价不能超过规定的T，求在此前提下一次能同时进行归并的序列的个数k。

思路：还是太单纯，看完题目一直以为要用归并排序来解题，如果已经看过多叉哈夫曼树的知识的话估计就不会这样了。先二分查找这个k，然后用多叉哈夫曼树来判断这个k是不是还能再变小。用两个队列来实现多叉哈夫曼树。

PS：如果不进行提前处理的话，最后一次的归并可能就凑不齐k个来了，所以需要提前处理一下。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;
typedef long long ll;
//typedef pair<int,int> P;
queue<ll> q1;
queue<ll> q2;
int T,n;
ll a[maxn];
ll t;

bool Hufman(int x)
{
    while (!q1.empty()) q1.pop();
    while (!q2.empty()) q2.pop();
    int tt = (n - 1) % (x - 1);

    if (tt)
    {
        for (int i = 1; i <= x - 1 - tt; i++)//添加虚构0，使得最后一次能凑齐k个序列，手动模拟了一下求tt的过程，
            q1.push(0);//但不明白n-1具体的原因，不知是不是固定的模式
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        q1.push(a[i]);
    ll sum = 0;
    while (1)
    {
        ll tem = 0;
        for (int i = 1; i <= x; i++)
        {
            if (q1.empty() && q2.empty())break;
            if (q1.empty())
            {
                tem += q2.front();
                q2.pop();
            }
            else if (q2.empty())
            {
                tem += q1.front();
                q1.pop();
            }
            else
            {
                int tx, ty;
                tx = q1.front();
                ty = q2.front();
                if (tx < ty)
                {
                    tem += tx;
                    q1.pop();
                }
                else
                {
                    tem += ty;
                    q2.pop();
                }
            }
        }
        sum += tem;
        if (q1.empty() && q2.empty())break;
        q2.push(tem);//q2这个序列一定是有序的
    }
    if (sum <= t)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%lld", &n, &t);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);
        sort(a + 1, a + 1 + n);
        
        int st = 2, en = n;
        
        while (st < en)
        {
            int mid = (st + en) / 2;
            if (Hufman(mid))
                en = mid;
            else
                st = mid + 1;
            //printf("GG\n");
        }
        printf("%d\n", st);
    }
    return 0;
}