深度学习-目标检测中的mAP计算

谨以本文记录深度学习入门过程中学习的目标检测常见指标，如有错误还请朋友不吝指教！

目标检测评价指标——mAP

如上图所示，绿颜色的为GT Box，红颜色的Predict Box。如果要正确检测出图中的猫和狗，那怎么才能算是正确的检测呢?下边的这三个标准是都需要看的：

1. GT与预测框的IoU是否大于阈值？
2. 预测的类别是否正确？
3. 置信度是否大于阈值？

交并比（IoU，Intersection over Union）

IoU的作用是评价两个矩形框之间的相似性，在目标检测中是度量两个检测框的交叠程度。计算公式如下：

$$IOU=\frac{area(B_{gt}\cap B_{p})}{area(B_{gt} \cup B_p)}$$

其中$B_{gt}$表示GT Box，$B_p$表示Predict Box。

查准率和查全率

什么是TP、TN、FP、FN？

• TP：True Positive
• TN：True Negative
• FP：False Positive
• FN：False Negative

TP、TN、FP和FN的对应解释如上所述，其中的Positive和Negative表示模型对样本预测的结果是正样本还是负样本。True和False表示预测的结果和真实结果是否相同。例如：True Positive就是模型预测样本为正样本，该结果与实际结果相同，该样本实际上本来就是标签为正的样本。

如果假设IoU阈值为0.5的话，那在目标检测中：

• TP：表示$IoU>0.5$的检测框的数量，也就是检测正确的数量。
• FP：表示$IoU \le 0.5$的检测框数量（或者是检测到同一GT的多余的检测框的数量），属于误检一类了。
• FN：表示没有检测到的GT数量，即漏检的数量。

查准率（Precision）

被预测为正样本的检测框中预测正确的占比：

$$Precision=\frac{TP}{TP+FP}=\frac{TP}{all \ detections}$$

如上图所示，图中GT共有5只猫待检测，但实际上只检测出来了一只，而且这个检测是正确的。那这种情况下的查全率就是：

$$Precision=\frac{1}{1}=100\%$$

查全率（Recall）

被正确检测出来的真实框占所有真实框的比例：

$$Recall=\frac{TP}{TP+FN}=\frac{TP}{all \ ground \ truths}$$

同样是上边有5个待检测的GT，这次得到了50个预测框，其中5个全部预测正确，这种情况下TP=5，漏检FN=0最终的查全率为：

$$Recall=\frac{5}{5+0}=100\%$$

AP和mAP

AP 是计算某一类 P-R 曲线下的面积，mAP 则是计算所有类别 P-R 曲线下面积的平均值。其中P是查准率Precision，R是查全率Recall。

下面以3张图片为例，说明AP和mAP的计算过程：

在所有的图片中（当前只有上图一张），待检测的目标的数量$num_{ob}=2$，上图中的检测情况如下表所示：

GT id	Confidence	OB（IoU=0.5）
1	0.98	True
1	0.61	False

该表中的顺序是按Confidence从高到低排序的，对于一个GT来说，只能有一个检测框为正确的检测。

加入第二张图片，此时待检测的目标数量$num_{ob}=3$，检测情况如下表所示

GT id	Confidence	OB（IoU=0.5）
1	0.98	True
3	0.89	True
3	0.66	False
1	0.61	False

加入第三张图片，加上前两张中的待检测目标，共有 $num_{ob}=7$ 个目标需要检测，检测情况如下表所示：

GT id	Confidence	OB（IoU=0.5）
1	0.98	True
3	0.89	True
6	0.88	True
7	0.78	True
3	0.66	False
1	0.61	False
4	0.52	True

依次取Confidence的阈值为[0.98, 0.89, 0.88, 0.78, 0.66, 0.61, 0.52]，计算对应的查准率和查全率如下表所示：

Rank	Precision	Recall	Confidence thread
1	1.0	0.14	0.98
2	1.0	0.28	0.89
3	1.0	0.42	0.88
4	1.0	0.57	0.78
5	0.80	0.57	0.66
6	0.66	0.57	0.61
7	0.71	0.71	0.52

以Confidence thread=0.52为例：
此时的TP=5，误检FP=2，第一张和第三张两张图片共漏检FN=2，所以

$$Precision=\frac{TP}{TP+FP}=\frac{5}{5+2}=0.71$$

$$Recall = \frac{TP}{TP+FN}=\frac{5}{5+2}=0.71$$

绘制出对应的P-R曲线图：

计算曲线下方的面积，也就是猫这一类别的AP：

$$\begin{aligned} & (0.14-0)\times 1.0+(0.28-0.14) \times1.0 + (0.42-0.28)\times 1.0+ \\ & (0.57-0.42) \times1.0 + (0.71-0.57)\times 0.71=0.6694 \end{aligned}$$

对于表格中Recall相同的，只保留Precision最高的值进行计算，最终得到猫这一类的AP=0.6694，如果要计算mAP则需要计算出其他类别的AP，并取平均值。

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参考链接：
https://www.zhihu.com/question/53405779/answer/399478988
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