7-Java-C（骰子游戏）

题目描述：

我们来玩一个游戏。

同时掷出3个普通骰子（6个面上的数字分别是1~6）。
如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，你就赢了。

下面的程序计算出你能获胜的精确概率（以既约分数表示）

public class Main
{
    public static int gcd(int a, int b)
    {
        if(b==0) return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {    
        int n = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        for(int j=0; j<6; j++)
        for(int k=0; k<6; k++){
            if(________________________________) n++;   //填空位置
        }
        
        int m = gcd(n,6*6*6);
        System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
    }
}

 

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

 

 

正确算法：

       此题的答案是：i + j+2 == k+1 || i + k+2 == j+1 || k + j+2 == i+1，许多人都将答案写成了"i + j == k || i + k == j || k + j == i"。

       既约分数就是最简分数的意思，分析可得：“能获胜的精确概率=获胜的情况总数 / 总情况数”，同时掷出3个骰子一共会有6*6*6种情况，根据“int m = gcd(n,6*6*6);”可以得出n就是“获胜的情况总数”，gcd()该方法是为了求出它们的最大公约数，然后写出既约分数。三层for循环就代表了骰子的点数，但是这里有一个“陷阱”，就是for循环表示出来的骰子点数为0~5，但是真实的骰子点数为1~6，两者算出来的结果是截然不同的！所以我们需要将i、k、j分别加1。