算法模板：贪心

4. 贪心：

   • 原理：局部选择最优解，当前选择对后续不产生影响

   • 基本思路：

     ① 建立数学模型来描述问题

     ② 分解为若干子问题

     ③ 依序对每一个子问题求最优解(下一个包含上一个的最优解)

     ④ 把所有子问题的局部最优解合并为原问题的一个解

   1. 活动安排问题

      • 会场安排活动：即按活动的结束时间排序，让剩余时间最大化，安排更多的活动

      • 代码：

        bool cmp1(node a, node b)
        {
            return a.end < b.end ;      //结束时间从小到大排序
        }
        
        sort(Num+1, Num+n+1, cmp1);
        
        for(int i=2; i<=n; i++)
            {
                if(Num[i].begin >= Num[1].end)
                {
                    Num[1].end = Num[i].end ; //更新结束时间 
                    count++;            
                }       
            }
        

      • 活动安排会场：按活动的开始时间排序，如果时间冲突则加一个会场

      • 代码：

        bool cmp(node a,node b) {
            return a.start < b.start;
        }
        
        sort(Num,Num+n,cmp);
        
        b[0]=p[0].end ;
        sum = 1;
        for(i=1; i<n; i++)
        {
           for(j=0; j<sum; j++)
           {
              if(b[j] <= p[i].start )//找到房间，更新结束时间
              {
                 b[j]=p[i].end ;
                 break;
              }      
           }
           if(j==sum)//未找到房间，更新结束时间
           {
              b[sum]=p[i].end ;
              ++sum;
           }
        }
        

   2. 找零钱问题：

      • 问题描述：找钱，有几种不同面值的货币，求最少使用多少张

      • 策略：优先使用面值大的货币

      • 代码：

        int num = 4; //4种 
        int m[] = {25,10,5,1}; //面值
        int target = 99; //要找
        int count[4]; //记录每种面值需多少
        for(int i=0; i<num; i++) {
        	count[i] = target / m[i];
        	target = target % m[i];
        }
        

   3. 背包问题：

      • 问题描述：一堆物品，在负重允许下取最高价值
      • 策略：
        1. 优先选择价值最大者（value）
        2. 优先选择重量最小者（weight）
        3. 优先选择性价比最高者（value / weight）
      • 以上三者无具体情况无法确定究竟是哪种策略最优

   4. 均分纸牌：

      • 问题描述：N堆纸牌，从任一堆上去任意张到临边牌堆，最少多少次使牌堆一样多

      • 策略：每次都考虑从i牌堆取来a[i]-avg张牌使a[i+1]达到均值

      • 代码：

        for(int i=0; i<n-1; i++) {
            if(a[i] != avg ) {
                int move = a[i] - avg;
                a[i] -= move;
                a[i+1] += move;
                times ++;
            }
        }