【解题报告】[动态规划] RQNOJ - PID105 / 核电站问题
原题地址:http://www.rqnoj.cn/problem/105
解题思路:
状态表示:
数组dp[i][j]中的j拆成M位二进制(后缀B表示)。
如:M=3时
dp[5][000B]表示第3,4,5都不放核物质的情况的总数。显然,dp[5][000B]=dp[5][001B]=dp[4][000B]+dp[4][100B]。特殊的是dp[i][111B]=0。
初始状态:
dp[0][000B]=dp[0][001B]=1,dp[0][i]=0(001B<i<=111B)
状态转移方程:
dp[i][j]=dp[i-1][ (j>>1) + (1<<(N-1)) ]+dp[i-1][j>>1]。 0<=j<((1<<n)-1)
解题代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 long long dp[50][70]={1,1}; 5 int main() 6 { 7 long long n,m,i,j; 8 scanf("%lld%lld",&n,&m); 9 for(i=1;i<n;i++) 10 { 11 for(j=0;j<((1<<m)-1);j++) 12 { 13 dp[i][j]=dp[i-1][(j>>1LL)+(1<<(m-1LL))]+dp[i-1][j>>1LL]; 14 } 15 } 16 i--; 17 long long s=0; 18 for(j=0;j<((1<<m)-1);j++) 19 { 20 s+=dp[i][j]; 21 } 22 printf("%lld\n",s); 23 return 0; 24 }