【解题报告】PKU 2318 TOYS AND PKU 2398 Toy Storage
题目连接： http://poj.org/problem?id=2318 http://poj.org/problem?id=2398
两题类似的题目，2398是2318的升级版。
题目大概是说，有一个矩形的柜子，中间有一些隔板。告诉你每个隔板的坐标，还有一些玩具的坐标，统计玩具在哪个格子里。
这题的思路很简单，如果玩具在某个隔板的左边和右边叉乘的正负是不同的。如图：
图中点P在线段CD的左边，则向量PC和向量PD叉乘结果小于0。反之P在AB的左边，向量PA叉乘PB大于0。
因此利用这个性质以及排序好的线段列表，通过二分思想，可以快速知道点在哪个格子内。
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 #define PI 3.14159265358979323846 4 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) 5 #define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) 6 #define ABS(x) (((x)>0)?(x):(-(x))) 7 #define SIGN(x) (((x)<0)?-1:1) 8 #define EPS 0.000001/*精度控制*/ 9 #define N 5005 10 /*坐标的定义*/ 11 typedef double coo;/*int*/ 12 /*点、向量*/ 13 typedef struct POINT 14 { 15 coo x,y; 16 }point,vector; 17 /*线段*/ 18 typedef struct SEGMENT 19 { 20 point p1,p2;/*p[2];*/ 21 }segment; 22 /*判相等*/ 23 int is_equel(double a,double b) 24 { 25 double c=ABS(a-b); 26 if(c<=EPS) return 1;/*相等*/ 27 else return 0;/*不相等*/ 28 } 29 /*向量的减法p1-p2*/ 30 vector vector_minus(vector p1,vector p2) 31 { 32 vector p; 33 p.x=p1.x-p2.x; 34 p.y=p1.y-p2.y; 35 return p; 36 } 37 /*向量叉乘*/ 38 double cross_product(vector p1,vector p2) 39 {/*x1y2-x2y1*/ 40 return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x; 41 } 42 int bijiao(segment s1,segment s2)/*比较两个线段的位置< */ 43 { 44 if(s1.p1.x<s2.p1.x) return 1; 45 if(s1.p1.x==s2.p1.x&&s1.p2.x<s2.p2.x) return 1; 46 return 0; 47 } 48 int Partition(segment r[],int low,int high)/*升序*/ 49 /*返回支点最终位置*/ 50 { 51 segment x;/*类型具体*/ 52 if(low>high) return 0; 53 if(low==high) return low; 54 x=r[low]; 55 while(low<high) 56 { 57 while(low<high&&bijiao(x,r[high])) high--; /*<*/ 58 if(low<high){r[low]=r[high];low++;} 59 while(low<high&&bijiao(r[low],x)) low++; /*>*/ 60 if(low<high){r[high]=r[low];high--;} 61 } 62 r[low]=x; 63 return low; 64 } 65 void Quick_sort(segment r[],int m,int n) /*排序从r[m]到r[n]*/ 66 { 67 int i; 68 if(m>=n) return; 69 i=Partition(r,m,n); 70 Quick_sort(r,m,i-1); 71 Quick_sort(r,i+1,n); 72 } 73 74 int BinSearch(segment a[],int n,point k)/*在有序的数组a[0]~a[n-1]中查找k元素*/ 75 { 76 int low=0,high=n-1,mid; 77 while(low<=high) 78 { 79 mid=low+((high-low)/2); 80 if(cross_product(vector_minus(a[mid].p1,k),vector_minus(a[mid].p2,k))<0) high=mid-1;/*线段在右边*/ 81 else low=mid+1; 82 } 83 if(low>high) return high; 84 } 85 int main() 86 { 87 int n,m,i,a[N],b[N]; 88 double x1,x2,y1,y2; 89 point p; 90 segment s[N]; 91 while(1) 92 { 93 scanf("%d",&n); 94 if(n==0) break; 95 scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&m,&x1,&y1,&x2,&y2); 96 s[0].p1.x=x1; 97 s[0].p1.y=y1; 98 s[0].p2.x=x1; 99 s[0].p2.y=y2; 100 for(i=1;i<=n;i++) 101 { 102 scanf("%lf%lf",&s[i].p1.x,&s[i].p2.x); 103 s[i].p1.y=y1; 104 s[i].p2.y=y2; 105 } 106 s[i].p1.x=x2; 107 s[i].p1.y=y1; 108 s[i].p2.x=x2; 109 s[i].p2.y=y2; 110 Quick_sort(s,0,n+1); 111 for(i=0;i<N;i++) a[i]=0; 112 for(i=0;i<m;i++) 113 { 114 scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y); 115 a[BinSearch(s,n+2,p)]++; 116 } 117 for(i=0;i<N;i++) b[i]=0; 118 for(i=0;i<N;i++) b[a[i]]++; 119 printf("Box\n"); 120 for(i=1;i<N;i++) if(b[i]) printf("%d: %d\n",i,b[i]); 121 } 122 return 0; 123 }
