160 - Factors and Factorials

 

题目大意：

题目原文：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=3&problem=96&mosmsg=Submission+received+with+ID+11291690

输入一个数n要将n！分解成各个素数的乘积，输出各个素数因子所乘的次数。

如：5！=120=2*2*2*3*5；那么就是有三个2，一个3，一个5。

我的做法是将5！分开=5*4*3*2；然后逐一计算因子数，一个5，一个3， 4有两个2， 2又一个2，然后加起来，就是3个2。

最早是先把100内的素数都求出来，然后输入n之后从n开始分解。分解的方法是不断除以自己的因子。如100这个数，可以被2整除，则除以2，得到50；然后还是可以被2整除，则继续除以2，得到25；然后可以被5整除，则除以5，得到5；再除以5的到1；分解完成，得到的结果就是2个5,2个2。依次从100分解到2；全部加在一起就可以了。

附上代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int pri[25],n,i,j,bo,a[25];
 n=0;
 for(i=2;i<=100;i++)//求100内的素数存在pri数组内 
 {
   bo=0;
   for(j=2;j<i;j++)
    {
     if(i%j==0) {bo=1;break;}
    }
   if(bo==0) {pri[n]=i;n++;}
 }
 
 while(1)
 {
  for(i=0;i<=25;i++) a[i]=0;//初始化a数组 
  scanf("%d",&n);
  if(n==0) break;
  printf("%3d! =",n);
  while(n>1)//从n循环到2 
  {
   int nn=n;
   for(i=0;i<25;i++)
   {
    while(nn%pri[i]==0)
     {
      nn/=pri[i];//不断除以因子直到不能整除 
      a[i]++;//每除以一次，计数一次。 
     }
   }
   n--;
  }
  for(n=24;n>=0;n--)//为了满足后面的0全部不输出，先找出最后一个非0数所在的位置 
  {
   if(a[n]!=0) break;
  }
  for(i=0;i<=n;i++)//输出 
   {
     if(i%15==0&&i!=0) printf("\n      ");//15个要换行（6个空格） 
     printf("%3d",a[i]);
   }
  printf("\n");
 }
 return 0;
}