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随笔分类 -  数学

矩阵点乘&叉乘
摘要:(1)矩阵点乘中,点乘对象的行数必须相等,且前者的列数必须与后者相等,或为1。numpy库中可使用运算符*或multiply函数计算。 行数等,列数等(同型矩阵)/其中一个列数为1(矩阵·向量)。 (2)矩阵叉乘中,前者的列数必须和后者的行数相等。 numpy库中可使用运算符 @或dot函数计算。 阅读全文
posted @ 2023-05-11 10:44 西伯尔 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑
毕设(六)逻辑学
摘要:命题逻辑系统 命题逻辑系统有很多种,比如公理化系统、自然推理系统、sequent系统等。 一些基础 联结词 命题推理系统包括联结词和命题。 联结词:并非、并且、或者、如果那么、当且仅当。分别用符号﹁、∧、∨、→、↔表示。 其中﹁和→是基本联结词,∧、∨、↔都用它们来定义。 命题:也用字母符号表示。 阅读全文
posted @ 2022-03-03 10:23 西伯尔 阅读(1292) 评论(0) 推荐(0) 编辑
计算几何(一)点定位算法
摘要:1.TrapezoidalMap 参考:https://github.com/TylerChenhall/TrapezoidalMap 阅读全文
posted @ 2020-06-21 18:45 西伯尔 阅读(432) 评论(0) 推荐(0) 编辑
柯西不等式
摘要:1.一般形式 (1)一般形式 (2)一般形式推广 此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。 二维形式是卡尔松不等式n=2时的特殊情况。 (3)二维形式 2.向量形式 (1)向量形式 (2)向量形式推广 3.三角形式 4.概率论形式 5 阅读全文
posted @ 2020-05-07 16:38 西伯尔 阅读(1601) 评论(0) 推荐(0) 编辑
內积&外积&叉积&张量积
摘要:1.矩阵上标 (1)AT T是transpose转置。 (2)A-1 -1是inverse逆矩阵。 (3)A+ ①广义逆矩阵,是逆矩阵的推广,奇异矩阵(行列式为0的方阵)和非方阵,没有逆矩阵,但可以有伪逆矩阵。 ②广义逆定义: 复矩阵Amxn,Xnxmdddd满足四个Moore-Penrose方程中 阅读全文
posted @ 2020-04-29 20:58 西伯尔 阅读(10974) 评论(0) 推荐(2) 编辑
矩阵理论
摘要:1. 范数 (1)常用向量范数 L0范数:||X||₀,向量中所有非零元素个数 L1范数:||X||₁向量所有元素绝对值之和 L2范数:||X||₂,向量各个元素的平方求和然后求平方根,向量长度,欧几里得范数。常省略表示为||X||,值大小与向量模长|X|相同。 对每个元素导数与整个向量有关(导数: 阅读全文
posted @ 2020-03-31 09:11 西伯尔 阅读(1278) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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