LeetCode101学习笔记-9.7

• n&(n-1)可以去除n的位级表示中最低的那一位
• n&(-n)可以得到n的位级表示中最低的那一位

 136. Single Number

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        //根据x^0=x,x^x=0,异或运算满足交换律
        int ans=0;
        for(const int &num:nums){
            ans^=num;
        }
        return ans;
    }
};

342. Power of Four

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        //若n为4的次方,则满足以下几个条件
        //n大于0，n的位级表示只有一位为1，且该位必须在第3位或第5位或。。。
        return n>0&&!(n&(n-1))&&(1431655765&n);
    }
};

 

1. Sequence Containers：维持顺序的容器。 

(a). vector：动态数组，是我们最常使用的数据结构之一，用于 O(1) 的随机读取。因为大 部分算法的时间复杂度都会大于O(n)，因此我们经常新建 vector 来存储各种数据或中 间变量。因为在尾部增删的复杂度是O(1)，我们也可以把它当作 stack 来用。

(b). list：双向链表，也可以当作 stack和 queue 来使用。由于 LeetCode 的题目多用Node 来 表示链表，且链表不支持快速随机读取，因此我们很少用到这个数据结构。一个例外 是经典的 LRU问题，我们需要利用链表的特性来解决，我们在后文会遇到这个问题。

(c). deque：双端队列，这是一个非常强大的数据结构，既支持O(1) 随机读取，又支持O(1) 时间的头部增删和尾部增删，不过有一定的额外开销。

(d). array：固定大小的数组，一般在刷题时我们不使用。 (e). forward_list：单向链表，一般在刷题时我们不使用。

2. Container Adaptors：基于其它容器实现的数据结构。 

(a). stack：后入先出（LIFO）的数据结构，默认基于 deque 实现。stack 常用于深度优先搜 索、一些字符串匹配问题以及单调栈问题。

(b). queue：先入先出（FIFO）的数据结构，默认基于 deque 实现。queue 常用于广度优先 搜索。

(c). priority_queue：最大值先出的数据结构，默认基于vector实现堆结构。它可以在O(n log n) 的时间排序数组，O(log n) 的时间插入任意值，O(1) 的时间获得最大值，O(log n) 的时 间删除最大值。priority_queue 常用于维护数据结构并快速获取最大或最小值。

3. Associative Containers：实现了排好序的数据结构。 

(a). set：有序集合，元素不可重复，底层实现默认为红黑树，即一种特殊的二叉查找树 （BST）。它可以在 O(n log n) 的时间排序数组，O(log n) 的时间插入、删除、查找任 意值，O(log n) 的时间获得最小或最大值。这里注意，set 和 priority_queue 都可以用 于维护数据结构并快速获取最大最小值，但是它们的时间复杂度和功能略有区别，如 priority_queue默认不支持删除任意值，而set获得最大或最小值的时间复杂度略高，具 体使用哪个根据需求而定。

(b). multiset：支持重复元素的 set。

(c). map：有序映射或有序表，在 set 的基础上加上映射关系，可以对每个元素 key 存一个 值 value。

(d). multimap：支持重复元素的 map。

4. Unordered Associative Containers：对每个 Associative Containers 实现了哈希版本。 

(a). unordered_set：哈希集合，可以在O(1) 的时间快速插入、查找、删除元素，常用于快 速的查询一个元素是否在这个容器内。

(b). unordered_multiset：支持重复元素的 unordered_set。 

(c). unordered_map：哈希映射或哈希表，在 unordered_set 的基础上加上映射关系，可以对 每一个元素 key 存一个值 value。在某些情况下，如果 key 的范围已知且较小，我们也 可以用 vector 代替 unordered_map，用位置表示 key，用每个位置的值表示 value。 

(d). unordered_multimap：支持重复元素的 unordered_map。