1195：判断整除

判断整除

将前n-1个数看成一个整体序列，则n个数可能产生的结果就等于“前n-1个数产生的所有结果分别加上第n个数或分别减去第n个数”

n-2也同理……直到1为止。

由于是判断有无结果能被k整除，所以所有的中间结果都可以取余k，从而使所有可能的结果保持在一个不大的范围，用数组进行存储。

下面代码中的ans[i][j]表示i个数的序列有没有取余k后为j的结果，0表示没有，1表示有。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=105;
int a[N*N],ans[N*N][N];

int main(){
    int n,k;
    //接收输入
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]%=k;
    }
    ans[0][0]=1;
    //核心算法
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            if(ans[i-1][j]){
                ans[i][(j+a[i])%k]=ans[i][(j-a[i]+k)%k]=1;
            }
        }
    }
    if(ans[n][0])cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}