1312：【例3.4】昆虫繁殖

昆虫繁殖

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下面的代码是标准答案，但笔者窃以为它“并不正确”！

举个例子来说吧

令x=3，y=1，z=9

第x天	1	2	3	4	5	6	7	8	9
成虫数	1	1	1	1	1	2	2	2	3
卵虫数	0	0	0	1	1	0	1	1	（2）1

推导后可以知道第九天卵虫数为1对，但如果按照下面代码中的算法第九天卵虫数为2对。

为了得到第九天的卵虫数，它是直接将第六天的成虫数*y，但是第六天有一条成虫在第七天就会繁殖卵虫，在第九天不会繁殖卵虫！

 1 #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=55;
int main(){
    int x,y,z;
    ll a[N],b[N]={0};
    cin>>x>>y>>z;
    for(int i=1;i<=x;i++)a[i]=1;
    for(int i=x+1;i<=z+1;i++){
        b[i]=y*a[i-x];
        a[i]=a[i-1]+b[i-2];
    }
    cout<<a[z+1];
    return 0;
}

 

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在发现该问题后（或许不是问题，只是我理解错了也不一定）

我使用下面的代码对该问题进行我认为正确的求解（相关（详细？？）注释我已经在代码中写出来了）

（测试集当然是不能过的！）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=55;
int main(){
    int x,y,z;
    ll ans=0,a[N]={0},b[N]={0};
    cin>>x>>y>>z;
    a[1]=1;
    for(int i=x+1;i<=z+1;i++){
        //设a[i]表示第i个月刚完成繁殖的成虫+刚成长为成虫的成虫(刚准备好进行下一轮繁殖的成虫)
        //设b[i]表示第i个月产生的卵虫数量
        b[i]=y*a[i-x];
        a[i]=b[i-2]+a[i-x];
        cout<<"b["<<i<<"]="<<b[i]<<";a["<<i<<"]="<<a[i]<<endl;
    }
    //对几个批次的成虫数量进行相加
    for(int i=z+1;i>z-x+1;i--)ans+=a[z+1];
    cout<<ans;
    return 0;
}