1213：八皇后问题

八皇后问题

首先可以试图去简化问题，将问题转化为为每一列确定一个有效的行号。

因为同一列只能有一个皇后，并且需要在八列中确定八个皇后，即每一列都必定有且只有一个皇后。

经过简化后，显然，通过一个一维数组即可以确定一组有效解。

关于check：

• 不为同一行或同一列的判定比较简单（这里省略）
• （i1，j1）与（i2，j2）在同一条斜线上的判定：i1-i2==j1-j2 || i1-i2==j2-j1

问题经过这样一次抽丝剥茧后，剩余的思路大致就是深度搜索、临界输出。

特别重复：a[j]表示第j列的皇后所在的行数

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=10;
int ans,a[N];
void print(){
    printf("No. %d\n",++ans);
    for(int i=1;i<=8;i++){
        for(int j=1;j<=8;j++)
            if(a[j]==i)printf("1 ");
            else printf("0 ");
        printf("\n");
    }
}
bool check(int x,int d){
    for(int i=1;i<d;i++){
        if(a[i]==x||x-a[i]==d-i||x-a[i]==i-d)
            return 0;
    }
    return 1;
}
void solve(int d){
    if(d==9){
        print();
        return;
    }
    for(int i=1;i<=8;i++){
        if(check(i,d)){
            a[d]=i;
            solve(d+1);
        }
    }
}
int main(){
    solve(1);
    return 0;
}