hdu 4632 Palindrome subsequence

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

大意：求出一个串的不同的回文子序列的个数

思路：首先是回文子序列，不是子串；考虑动态规划，状态表示：f[s][e]表示区间[s,e]内有所少个回文子序列，那么转移就是：

　　　f[s][e] = f[s+1][e] + f[s][e-1] - f[s+1][e-1]，因为[s+1,e]和[s,e-1]会有重复的部分（容斥原理）；

　　   另外，如果ch[s] = ch[e]，那么可以首位两个字符可以和内部的串组成新的回文串，加上其本身("ch[s]ch[e]"也是回文串)，故还需要加上

　　   f[s][e] += f[s+1][e-1]+1，这样一来，状态转移是完备的

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
const int p = 10007;
int f[1001][1001];
int main()
{
    int t; scanf("%d\n", &t);
    for (int k=1; k<=t; k++)
    {
        string s; cin >> s;
        int n = s.size();
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i=0; i<n; i++) f[i][i] = 1;
        for (int i=1; i<n; i++)
            for (int j=0; j<n-i; j++)
            {
                if (s[j] == s[i+j]) f[j][i+j] += (f[j+1][i+j-1]+1) % p;
                f[j][i+j] += (f[j+1][i+j]+f[j][i+j-1]-f[j+1][i+j-1]+p) % p;
            }
        printf("Case %d: %d\n", k, f[0][n-1]%p);
    }
    //system("pause");
    return 0;
}