hdu 4628 Pieces

题目大意：给定一个字符串，要求每次删去其中的回文子序列（可以不连续），问最少删除几次，可以将串清空，例：abb，依次删去bb，a或a，bb 需要2次

解法：

　　比赛的时候考虑了贪心，即每次删去最长的，但存在反例：abcddcbacd，若删去abcddcba，需要3次，其实最少2次，abcdcba，dcd；然后又考虑搜索，syc写了，不过最后没写出来，比赛的时候确实没有想到更好的做法；

　　正确的做法是状态压缩DP，长度只有16，最多2^16个状态，dp[x]表示x这个状态最少需要多少次，那么dp[x]=min(dp[x]，dp[k])，k为x的子集，每个状态的初始值，需要根据其特征来定，如果本身就是一个回文串，那么dp[x]=1，否则为此状态下的长度；

　　如何枚举子集？利用位运算，巧妙的降低编程复杂度，for(sub=ori; sub; sub=(sub-1)&ori)，那么dp[ori]=min(dp[ori],dp[sub]+dp[sub^ori])，其中sub^ori是被删去的部分，代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int l, dp[1<<17];
char s[20];
vector <int> q;
int init(int x)
{
    q.clear();
    for (int i=0; i<=strlen(s); i++)
        if (x & (1<<i)) q.push_back(i);
    for (int i=0; i<q.size()/2; i++)
        if (s[q[i]] != s[q[q.size()-i-1]]) return q.size();
    return 1;
}

int main()
{
    int T; scanf("%d\n", &T);
    while ( T -- )
    {
        scanf("%s", s);
        l = 1<<strlen(s);
        for (int i=1; i<=l-1; i++)
        {
            dp[i] = init(i);
            for (int j=i; j; j=(j-1)&i) //位运算取子集 
                dp[i] = min(dp[i], dp[j]+dp[j^i]);    //j^i为删去的部分 
        }
        printf("%d\n", dp[l-1]);
    }
    return 0;
}