折半查找

　　折半查找又叫做二分法，它的两种实现：　　

　　折半查找法：

　　在有序表中，把待查找数据值与查找范围的中间元素值进行比较，会有三种情况出现：

　　1）     待查找数据值与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引。

　　2）     待查找数据值比中间元素值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值。

　　3）     待查找数据值比中间元素值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值

　　4）     如果最后找不到相等的值，则返回错误提示信息。

 

　　按照二叉树来理解：中间值为二叉树的根，前半部分为左子树，后半部分为右子树。折半查找法的查找次数正好为该值所在的层数。等概率情况下，约为

log2(n+1)-1

　　

//Data为要查找的数组，x为待查找数据值，beg为查找范围起始，last为查找范围终止  
  
//非递归法  
int BiSearch(int data[], const int x, int beg, int last)  
{  
    int mid;//中间位置  
    if (beg > last)  
    {  
        return -1;  
    }  
      
  
    while(beg <= last)  
    {  
        mid = (beg + last) / 2;  
        if (x == data[mid] )  
        {  
            return mid;  
        }  
        else if (data[mid] < x)  
        {  
            beg = mid + 1;  
        }  
        else if (data[mid] > x)  
        {  
            last = mid - 1;  
        }  
    }  
    return -1;  
}  
  
  
  
//递归法  
int IterBiSearch(int data[], const int x, int beg, int last)  
{  
    int mid = -1;  
    mid = (beg + last) / 2;  
    if (x == data[mid])  
    {  
        return mid;  
    }  
    else if (x < data[mid])  
    {  
        return IterBiSearch(data, x, beg, mid - 1);  
    }  
    else if (x > data[mid])  
    {  
        return IterBiSearch(data, x, mid + 1, last);  
    }  
    return -1;  
}  
  
//主函数  
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
{  
    int data1[60] = {0};  
    int no2search = 45;  
  
    cout << "The array is : " << endl;  
    int siz = sizeof(data1)/sizeof(int);  
    for (int i = 0; i < siz; i++)  
    {  
        data1[i] = i;  
        cout << data1[i] << " ";  
    }  
    cout << endl;  
      
    int index = -1;  
    //index = BiSearch(data1, no2search, 0, siz);  
    index = IterBiSearch(data1, no2search, 0, siz);  
    cout << "Index of " << no2search << " is " << index << endl;  
  
    getchar();  
    return 0;  
}