SDOI HH的项链 HEOI采花
题目大意:
SDOI求一个区间内只出现一次的数的个数。多组询问。
HEOI
求一个区间内出现至少两次的数的个数。多组询问。
SDOI HH'neckplace
如果每次询问都是1..r的话,那么我们只要把每种颜色的第一次出现的位置变成1,然后维护区间和就可以了。这是显然的。
那么现在考虑如果区间变成2..r的话,那么显然只是把第一个点去掉了。
那么我们可以记录每个颜色的下一个位置,那么把第一个点去掉,就相当于这个点的下一个位置成为了第一个点,
所以下一个点的位置变成1.由于我们维护的是前缀和,所以去掉的这个点不用变回0,因为前缀和嘛,所以后面会减掉这个1的。
HEOI Flower
由上面的题,我们类比。
如果询问的区间都是1..r的话,那么我们只要把某个颜色第二次出现的位置全部变成1.然后维护区间和就可以了。这也是显然的。
那么现在考虑如果区间变成2..r的话,那么显然是把第一个点去掉了。
那么我们可以记录每个颜色的下一个位置,那么把第一个点去掉,就相当于这个点的下一个位置成为了第一个点,下一个位置的下一个位置成为了第二个点,
由于我们只把出现的第二个点变成1,所以变成第一个点的这个点(也就是下一个位置),我们要把其变回0,下一个位置的下一个位置,我们要把其变回1.
两个题的题解都是一样的。代码:
//这个是黄学长的代码。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; inline int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } int n,m,mx; int a[50005],next[50005],t[50005]; int p[1000005]; struct data{int l,r,id,ans;}q[200005]; bool cmp1(data a,data b) {return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;} bool cmp2(data a,data b) {return a.id<b.id;} int lowbit(int x){return x&(-x);} void update(int x,int v) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) t[i]+=v; } int ask(int x) { int tmp=0; for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) tmp+=t[i]; return tmp; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),mx=max(mx,a[i]); for(int i=n;i>0;i--) next[i]=p[a[i]],p[a[i]]=i; for(int i=1;i<=mx;i++) if(p[i])update(p[i],1); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i; sort(q+1,q+m+1,cmp1); int l=1; for(int i=1;i<=m;i++) { while(l<q[i].l) { if(next[l])update(next[l],1); l++; } q[i].ans=ask(q[i].r)-ask(q[i].l-1); } sort(q+1,q+m+1,cmp2); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans); return 0; }
#include <cstdlib> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cctype> using namespace std; const int N = 1000000 + 5; inline int read() { int x = 0; char c = getchar(); while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x; } struct Query { int l, r, id; bool operator < (const Query &k) const { if(l == k.l) return r < k.r; return l < k.l; } }q[N]; int n, c, m; int cc[N], ans[N], next[N], npos[N], a[N]; int LowBit(int x) { return x & (-x); } int query(int x) { int res = 0; for(int i = x; i > 0; i -= LowBit(i)) res += cc[i]; return res; } void update(int x, int val) { for(int i = x; i <= n; i += LowBit(i)) cc[i] += val; } int main() { //freopen("1flower.in", "r", stdin); //freopen("1flower.out", "w", stdout); n = read(); c = read(); m = read(); for(int i = 1; i <= n; ++ i) a[i] = read(); for(int i = 1; i <= m; ++ i) { q[i].l = read(); q[i].r = read(); q[i].id = i; } sort(q + 1, q + m + 1); for(int i = n; i >= 1; -- i) { next[i] = npos[a[i]]; npos[a[i]] = i; } for(int i = 1; i <= n; ++ i) if(next[npos[i]]) update(next[npos[i]], 1); int l = 1; for(int i = 1; i <= m; ++ i) { while(l < q[i].l) { if(next[l]) update(next[l], -1); if(next[next[l]]) update(next[next[l]], 1); l ++; } ans[q[i].id] = query(q[i].r) - query(q[i].l - 1); } for(int i = 1; i <= m; ++ i) printf("%d\n", ans[i]); //fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }