BZOJ 1003 物流运输 (动态规划 SPFA 最短路)

1003: [ZJOI2006]物流运输
Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5590  Solved: 2293
[Submit][Status][Discuss]
Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。
货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，
以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个
码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。
但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够
订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。
n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。
接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。
其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，
后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天
到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。
总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1             

3 3 3

4 4 5

Sample Output
32
HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32 

 

算法讨论：

先用SPFA处理出第i到第j天内起点到终点的最短路，然后Dp求解即可。

代码：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
 
using namespace std;
const int N = 100 + 5;
const int M = 20 + 5;
const int inf = 100000;
 
int n, m, k, e, d, cnt;
int dis[M], t[N][N], dp[N];
int head[N], que[N * 10];
bool vis[M], kill[M], flag[M][N];
 
struct Edge {
  int from, to, next, dis;
}edges[N * N];
 
void insert(int from, int to, int dis) {
  ++ cnt;
  edges[cnt].from = from; edges[cnt].to = to; edges[cnt].dis = dis;
  edges[cnt].next = head[from]; head[from] = cnt;
}
 
int spfa(int a, int b) {
  int had = 1, til = 1;
  for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
    dis[i] = inf; vis[i] = false;
    kill[i] = false;
  }
  for(int i = 1; i <= m; ++ i)
    for(int j = a; j <= b; ++ j)
      kill[i] |= flag[i][j];
  dis[1] = 0; vis[1] = true;
  que[had] = 1;
  while(had <= til) {
    int u = que[had];
    vis[u] = false;
    for(int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
      int v = edges[i].to;
      if(!kill[v] && dis[v] > dis[u] + edges[i].dis) {
        dis[v] = dis[u] + edges[i].dis;
        if(!vis[v]) {
          vis[v] = true;
          que[++ til] = v;
        }
      }
    }
    ++ had;
  }
  return dis[m];
}
 
int main() {
  int x, y, z;
  scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
  for(int i = 1; i <= e; ++ i) {
    scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
    insert(x, y, z); insert(y, x, z);
  }
  scanf("%d", &d);
  for(int i = 1; i <= d; ++ i) {
    scanf("%d%d%d", &z, &x, &y);
    for(int j = x; j <= y; ++ j)
      flag[z][j] = true;
  }
  for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    for(int j = i; j <= n; ++ j)
      t[i][j] = spfa(i, j);
  for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
    dp[i] = t[1][i] * i;
    for(int j = 1; j < i; ++ j) {
      dp[i] = min(dp[i], dp[j] + k + t[j + 1][i] * (i - j));
    }
  }
  printf("%d\n", dp[n]);
  return 0;
}