可并堆/左偏树 题目泛做
题目1 BZOJ1455 罗马游戏
可并堆 + 并查集维护，是个可并堆的裸题。
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cctype> 7 8 using namespace std; 9 10 const int N = 1000000 + 5; 11 typedef long long ll; 12 13 char ss[5]; 14 int n, m, val[N], fa[N]; 15 bool sile[N]; 16 17 inline int read() { 18 int x = 0; 19 char c = getchar(); 20 21 while(!isdigit(c)) c = getchar(); 22 while(isdigit(c)) { 23 x = x * 10 + c - '0'; 24 c = getchar(); 25 } 26 return x; 27 } 28 29 struct Node { 30 int v, dis, l, r; 31 32 bool operator < (const Node &a) const { 33 return v < a.v; 34 } 35 }t[N]; 36 37 int merge(int A, int B) { 38 if(A == 0 || B == 0) return A + B; 39 if(t[A].v > t[B].v) swap(A, B); 40 t[A].r = merge(t[A].r, B); 41 if(t[A].r) { 42 if(t[t[A].r].dis > t[t[A].l].dis) { 43 swap(t[A].r, t[A].l); 44 } 45 } 46 t[A].dis = t[A].r ? t[t[A].r].dis + 1 : 0; 47 return A; 48 } 49 50 int find(int x) { 51 return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x])); 52 } 53 54 int main() { 55 int x, y, fx, fy, p; 56 57 n = read(); 58 for(int i = 1; i <= n; ++ i) t[i].v = read(); 59 for(int i = 1; i <= n; ++ i) fa[i] = i; 60 m = read(); 61 for(int i = 1; i <= m; ++ i) { 62 scanf("%s", ss); 63 if(ss[0] == 'M') { 64 scanf("%d%d", &x, &y); 65 if(sile[x] || sile[y]) continue; 66 fx = find(x); fy = find(y); 67 if(fx != fy) { 68 p = merge(fx, fy); 69 fa[fx] = fa[fy] = p; 70 } 71 } 72 else if(ss[0] == 'K') { 73 scanf("%d", &x); 74 if(sile[x]) { 75 puts("0"); continue; 76 } 77 p = find(x); sile[p] = true; 78 printf("%d\n", t[p].v); 79 fa[p] = merge(t[p].l, t[p].r); 80 fa[fa[p]] = fa[p]; 81 } 82 } 83 return 0; 84 }
题目2 BZOJ 4003 [JLOI2015]攻占城池
带标记的可并堆，注意的一个问题就是在KILL完根结点之后，把没有KILL掉的点再PUSHDOWN一下。否则你会WA死的。
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <cctype> 7 8 using namespace std; 9 10 const int N = 300000 + 5; 11 typedef long long ll; 12 13 int n, m, cnt; 14 int fa[N], a[N], root[N], head[N]; 15 int tmp[N], city[N], c[N]; 16 int lz[N], gz[N], ans[N]; 17 ll h[N], vv[N], s[N]; 18 19 struct Edge { 20 int from, to, next; 21 }edges[N << 1]; 22 23 struct Node { 24 ll v, mu, ad; 25 int dis, l, r, id; 26 Node() { mu = 1;} 27 bool operator < (const Node &k) const { 28 return v < k.v; 29 } 30 }t[N]; 31 32 void pushdown(int x) { 33 if(!x) return; 34 35 int l = t[x].l, r = t[x].r; 36 37 if(t[x].mu != 1) { 38 if(l) { t[l].v *= t[x].mu; t[l].mu *= t[x].mu; t[l].ad *= t[x].mu;} 39 if(r) { t[r].v *= t[x].mu; t[r].mu *= t[x].mu; t[r].ad *= t[x].mu;} 40 t[x].mu = 1; 41 } 42 if(t[x].ad) { 43 if(l) { t[l].v += t[x].ad; t[l].ad += t[x].ad;} 44 if(r) { t[r].v += t[x].ad; t[r].ad += t[x].ad;} 45 t[x].ad = 0; 46 } 47 if(lz[x]) { 48 if(l) { lz[l] += lz[x]; gz[l] += lz[x];} 49 if(r) { lz[r] += lz[x]; gz[r] += lz[x];} 50 lz[x] = 0; 51 } 52 } 53 54 int merge(int s1, int s2) { 55 if(!s1 || !s2) return s1 + s2; 56 pushdown(s1); pushdown(s2); 57 if(t[s1].v > t[s2].v) swap(s1, s2); 58 t[s1].r = merge(t[s1].r, s2); 59 if(t[s1].r) 60 if(t[t[s1].r].dis > t[t[s1].l].dis) 61 swap(t[s1].r, t[s1].l); 62 t[s1].dis = t[s1].r ? t[t[s1].r].dis + 1 : 0; 63 return s1; 64 } 65 66 void insert(int from, int to) { 67 ++ cnt; 68 edges[cnt].from = from; 69 edges[cnt].to = to; 70 edges[cnt].next = head[from]; 71 head[from] = cnt; 72 } 73 74 void dfs(int x) { 75 for(int i = head[x]; i; i = edges[i].next) { 76 int v = edges[i].to; 77 78 if(v != fa[x]) dfs(v); 79 } 80 while(root[x] && t[root[x]].v < h[x]) { 81 city[x] ++; 82 pushdown(root[x]); 83 ans[t[root[x]].id] = gz[root[x]]; 84 root[x] = merge(t[root[x]].l, t[root[x]].r); 85 } 86 if(root[x]) { 87 if(a[x] == 0) { t[root[x]].v += vv[x]; t[root[x]].ad += vv[x];} 88 else if(a[x] == 1) { t[root[x]].v *= vv[x]; t[root[x]].mu *= vv[x]; t[root[x]].ad *= vv[x];} 89 lz[root[x]] ++; gz[root[x]] ++; 90 root[fa[x]] = merge(root[fa[x]], root[x]); 91 } 92 } 93 94 int main() { 95 scanf("%d%d", &n, &m); 96 for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%lld", &h[i]); 97 a[1] = -1; 98 for(int i = 1; i < n; ++ i) { 99 scanf("%d%d%lld", &fa[i + 1], &a[i + 1], &vv[i + 1]); 100 insert(i + 1, fa[i + 1]); insert(fa[i + 1], i + 1); 101 } 102 for(int i = 1; i <= m; ++ i) { 103 scanf("%lld%d", &s[i], &c[i]); 104 t[i].v = s[i]; t[i].id = i; 105 root[c[i]] = merge(root[c[i]], i); 106 } 107 dfs(1); 108 while(root[1]) { 109 pushdown(root[1]); 110 ans[t[root[1]].id] = gz[root[1]]; 111 root[1] = merge(t[root[1]].l, t[root[1]].r); 112 } 113 for(int i = 1; i <= n; ++ i) printf("%d\n", city[i]); 114 for(int i = 1; i <= m; ++ i) printf("%d\n", ans[i]); 115 return 0; 116 }
题目3 BZOJ 2809 APIO dispatching
要注意的一个地方就是在合并堆的时候，由于我们要维护的是一个大根，所以关键字的比较要以两个节点的cost值，而我用的是v值，
所以导致WA了许多遍。题目的思路就是DFS过程中每次把当前点与儿子们合并，然后如果sum值大于lim值就把最大的去掉。一直搞到
最后就可以了。
1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <cctype> 7 8 using namespace std; 9 10 typedef long long ll; 11 const int N = 100000 + 5; 12 13 inline int read() { 14 int x = 0; 15 char c = getchar(); 16 17 while(!isdigit(c)) c = getchar(); 18 while(isdigit(c)) { 19 x = x * 10 + c - '0'; 20 c = getchar(); 21 } 22 return x; 23 } 24 25 int n, fa[N], head[N], master, cnt, root[N]; 26 ll cost[N], ship[N], lim, ans; 27 28 struct Edge { 29 int from, to, next; 30 }edges[N << 1]; 31 32 struct Node { 33 ll v; int l, r, sz, dis; 34 }t[N]; 35 36 void insert(int u, int v) { 37 ++ cnt; 38 edges[cnt].from = u; edges[cnt].to = v; 39 edges[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt; 40 } 41 42 int merge(int a, int b) { 43 if(!a || !b) return a + b; 44 if(cost[a] < cost[b]) swap(a, b); 45 t[a].r = merge(t[a].r, b); 46 if(t[a].r) 47 if(t[t[a].l].dis < t[t[a].r].dis) 48 swap(t[a].r, t[a].l); 49 t[a].dis = t[a].r ? t[t[a].r].dis + 1 : 0; 50 return a; 51 } 52 53 void dfs(int u) { 54 t[u].v = cost[u]; t[u].sz = 1; root[u] = u; 55 for(int i = head[u]; i; i = edges[i].next) { 56 int v = edges[i].to; 57 if(v != fa[u]) { 58 dfs(v); 59 t[u].v += t[v].v; 60 t[u].sz += t[v].sz; 61 root[u] = merge(root[u], root[v]); 62 } 63 } 64 while(t[u].v > lim) { 65 t[u].v -= cost[root[u]]; 66 t[u].sz --; 67 root[u] = merge(t[root[u]].l, t[root[u]].r); 68 } 69 ans = max(ans, 1LL * t[u].sz * ship[u]); 70 } 71 72 int main() { 73 n = read(); lim = read(); 74 for(int i = 1; i <= n; ++ i) { 75 fa[i] = read(); cost[i] = read(); ship[i] = read(); 76 insert(fa[i], i); insert(i, fa[i]); 77 if(!fa[i]) master = i; 78 } 79 dfs(master); 80 printf("%lld\n", ans); 81 return 0; 82 }
