POJ 2135 Farm Tour （最小费用最大流模板）
题目大意：
给你一个n个农场，有m条道路，起点是1号农场，终点是n号农场，现在要求从1走到n，再从n走到1，要求不走重复路径，求最短路径长度。
算法讨论：
最小费用最大流。我们可以这样建模：既然要求不能走重复路，就相当于每条边的容量是1，我们只可以单向流过容量为1的流量。但是要注意，对于每一条边来说，
它可能是去路的边，也可能是回路的边，所以这个图是个无向图。在加边的时候，两个方向的边都要加。所以要加两组的边，流量为1像正常一样加边就可以了。
然后我们考虑，求这个“环”就是相当于求从1..N的两条不相交路径，所以我们建立一个源点连向1，建立一个汇点连向N，然后在这个源点和汇点之间跑MinCostMaxFlow。
这里可能会有一个问题就是，如果这样流的话，流出多条路径怎么办？答案是：凉拌。我们把加入的这两条边的流量设置为2就可以了，这样就保证了从0..N+1只能流两条路径了。
然后就是随意做了。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <cstdio> 7 using namespace std; 8 9 struct MCMF{ 10 static const int maxn = 3000 + 5; 11 static const int maxe = 40000 + 5; 12 static const int oo = 0x3f3f3f3f; 13 14 int n, m, s, t, tot; 15 int first[maxn], next[maxe]; 16 int u[maxe], v[maxe], cap[maxe], flow[maxe], cost[maxe]; 17 int dis[maxn], inque[maxn], a[maxn], pre[maxn]; 18 19 MCMF(){memset(first, -1, sizeof first); tot=0;} 20 void Clear(){memset(first, -1, sizeof first); tot=0;} 21 void Add(int from, int to, int cp, int flw, int ct){ 22 u[tot] = from; v[tot] = to; cap[tot] = cp; flow[tot] = 0; cost[tot] = ct; 23 next[tot] = first[u[tot]]; 24 first[u[tot]] = tot; ++ tot; 25 u[tot] = to; v[tot] = from; cap[tot] = 0; flow[tot] = 0; cost[tot] = -ct; 26 next[tot] = first[u[tot]]; 27 first[u[tot]] = tot; ++ tot; 28 } 29 bool bfs(int &flw, int& ct){ 30 for(int i = 0; i <= n+1; ++ i) dis[i] = oo; 31 memset(inque, 0, sizeof inque); 32 a[s] = oo; dis[s] = 0; inque[s] = 1; pre[s] = 0; 33 34 queue <int> q; 35 q.push(s); 36 while(!q.empty()){ 37 int now = q.front(); q.pop(); 38 inque[now] = 0; 39 for(int i = first[now]; i != -1; i = next[i]){ 40 if(cap[i] > flow[i] && dis[v[i]] > dis[now] + cost[i]){ 41 dis[v[i]] = dis[now] + cost[i]; 42 pre[v[i]] = i; 43 a[v[i]] = min(a[now], cap[i] - flow[i]); 44 if(!inque[v[i]]){ 45 q.push(v[i]); inque[v[i]] = 1; 46 } 47 } 48 } 49 } 50 if(dis[t] == oo) return false; 51 flw += a[t]; 52 ct += dis[t] * a[t]; 53 int now = t; 54 while(now != s){ 55 flow[pre[now]] += a[t]; 56 flow[pre[now]^1] -= a[t]; 57 now = u[pre[now]]; 58 } 59 return true; 60 } 61 int MinCostMaxFlow(int s, int t){ 62 this->s = s; this->t = t; 63 int flw = 0, ct = 0; 64 while(bfs(flw, ct)); 65 return ct; 66 } 67 }Net; 68 69 #define ONLINE_JUDGE 70 int main(){ 71 #ifndef ONLINE_JUDGE 72 freopen("Poj2135.in", "r", stdin); 73 freopen("Poj2135.out", "w", stdout); 74 #endif 75 76 int x, y, z; 77 scanf("%d%d", &Net.n, &Net.m); 78 Net.Clear(); 79 Net.Add(0, 1, 2, 0, 0); 80 Net.Add(Net.n, Net.n+1, 2, 0, 0); 81 for(int i = 1; i <= Net.m; ++ i){ 82 scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); 83 Net.Add(x, y, 1, 0, z); 84 Net.Add(y, x, 1, 0, z); 85 } 86 printf("%d\n", Net.MinCostMaxFlow(0, Net.n+1)); 87 88 #ifndef ONLINE_JUDGE 89 fclose(stdin); fclose(stdout); 90 #endif 91 return 0; 92 } 93 /* 94 Poj2135.in 95 10 15 96 7 1 13784 97 6 1 31692 98 4 9 16318 99 5 10 521 100 10 3 16420 101 5 2 11817 102 6 4 29070 103 8 5 13614 104 2 9 17168 105 8 1 19260 106 1 2 6076 107 2 3 1038 108 3 6 12917 109 2 6 17815 110 10 4 26493 111 112 Poj2135.out 113 56929 114 */
