ACM-HDU2571 命运

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了!可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
 
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
 
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
 
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
 
Sample Output
52
 
分析:DP求解(求从左上角走到右下角的最大值),递推公式为:dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][k]) + data[i][j]。其中dp[i][j]表示男主角到达第i行第j列所能达到的幸运值的最大值。data[i][j]表示第i行第j列的幸运值。其中 k为j的真因子。(找真因子,包括1,即找除本身以外的其他约数,因为题目存在 "每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子" 这样的条件)
 
 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 21;
 7 const int maxm = 1000;
 8 const int inf = -101;
 9 
10 int dp[maxn][maxn];
11 int data[maxm][maxm];
12 
13 int n,m;
14 
15 void calc()
16 {
17     int i,j,k;
18 
19     dp[0][1] = 0;
20     dp[1][0] = 0;
21 
22     for(i = 1;i <= n;++i)
23     {
24         for(j = 1;j <= m;++j)
25         {
26             int temp = inf;
27             for(k = 1;k < j;++k)
28             {
29                 if(j % k == 0)
30                     temp = max(temp,dp[i][k]);
31             }
32             temp = max(temp,dp[i-1][j]);
33             temp = max(temp,dp[i][j-1]);
34 
35             dp[i][j] = data[i][j] + temp;
36         }
37     }
38 }
39 int main()
40 {
41     int N;
42     int i,j;
43     while(cin >> N)
44     {
45         memset(dp,0,sizeof(dp));
46         cin >>n>>m;
47         for(i = 1;i <= n;++i)
48         {
49             for(j = 1;j <= m;++j)
50             {
51                 cin>>data[i][j];
52             }
53         }
54         calc();
55         cout<<dp[n][m]<<endl;
56     }
57 }
View Code

 

posted @ 2015-09-19 13:38  天天AC  阅读(700)  评论(1编辑  收藏  举报